科目： 来源：不详 题型：单选题

已知正四棱柱中，=，为重点，则异面直线与所成角的余弦值为(      )

A．

B．

C．

D．

科目： 来源：不详 题型：填空题

已知直线，给出下列命题：
①若且,则；     ②若；
③若；      ④若
⑤若
其中正确命题的序号是_______________(把所有正确命题的序号都填上).

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，垂直于矩形所在的平面，分别是的中点.
（I）求证：平面 ；
（Ⅱ）求证：平面平面. 

科目： 来源：不详 题型：解答题

（本小题满分12分）
如图，正方形ABCD、ABEF的边长都是1，而且平面ABCD、ABEF互相垂直，点M在AC上移动，点N在BF上移动，若CM＝BN＝a（0＜a＜）．
（1）求MN的长；
（2）当a为何值时，MN的长最小；
（3）当MN的长最小时，求面MNA与面MNB所成的二面角的余弦值．

科目： 来源：不详 题型：解答题

（本小题满分12分）在直三棱柱ABC—A₁B₁C₁中，∠ACB=90°，AC=BC=AA₁=1，D、E分别为棱AB、BC的中点，M为棱AA₁上的点。
（1）证明：A₁B₁⊥C₁D；
（2）当的大小。

科目： 来源：不详 题型：解答题

（本小题满分12分）如图，在三棱锥中，底面
，
点，分别在棱上，且            
（Ⅰ）求证：平面；
（Ⅱ）当为的中点时，求与平面所成的角的余弦值；
（Ⅲ）是否存在点使得二面角为直二面角？并说明理由.

科目： 来源：不详 题型：解答题

（本小题共13分） 如图，在三棱锥中，底面ABC
，点、分别在棱上，且 
（Ⅰ）求证：平面；
（Ⅱ）当为的中点时，求与平面所成角的大小的余弦值；
（Ⅲ）是否存在点，使得二面角为直二面角？并说明理由.

科目： 来源：不详 题型：单选题

若是互不相同的空间直线，是不重合的平面，则下列命题中为真命题的是

A．若，则	B．若，则
C．	D．若，则

科目： 来源：不详 题型：单选题

下列结论中，正确的有(    )
①若aα,则a∥平面α                    ②a∥平面α,bα则a∥b
③平面α∥平面β,aα,bβ则a∥b ④平面α∥平面β,点P∈α,a∥β且P∈a则aα

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

科目： 来源：不详 题型：解答题

（本题满分13分）如图，线段，所在直线是异面直线，，，，分别是线段，，，的中点．
（１） 求证：共面且面，面；
（２） 设，分别是和上任意一点，求证：被平面平分．