科目： 来源：不详 题型：填空题

如图，在正方体ABCD－A₁B₁C₁D₁中，与面ABCD平行的面是____________．

科目： 来源：不详 题型：解答题

（本小题满分13分）如图，E为矩形ABCD所在
平面外一点，平面ABE，AE=EB=BC=2，F为
CE是的点，且平面ACE，
（1）求证：平面BCE；
（2）求三棱锥C—BGF的体积。

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，四棱锥的底面为直角梯形，,，，,平面
（1）在线段上是否存在一点，使平面平面，如果存在，说明E点位置；如果不存在，说明理由．
（2）求二面角的余弦值．

科目： 来源：不详 题型：单选题

如图，在四面体ABCD中，截面PQMN是正方形，则在下列命题中，错误的为

A．AC⊥BD	B．AC∥截面PQMN
C．AC＝BD	D．异面直线PM与BD所成的角为45°

科目： 来源：不详 题型：解答题

.某高速公路收费站入口处的安全标识墩如图4所示，墩的上半部分是正四棱锥P—EFGH，下半部分是长方体ABCD—EFGH，图5、图6分别是该标识墩的正（主）视图和俯视图。
（1）请画出该安全标识墩的侧（左）视图；
（2）求该安全标识墩的体积；
（3）证明：直线BD⊥平面PEG

科目： 来源：不详 题型：解答题

在四棱锥P－ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，PA=AD=A，AB=2，以AC的中点O为球心、AC为直径的球面交PD于点M。
（1）求证：平面ABM⊥平面PCD；
（2）求直线CD与平面ACM所成的角的大小；

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，四棱锥S-ABCD的底面是正方形，每条侧棱的长都是地面边长的倍，P为侧棱SD上的点。
（1）求证：AC⊥SD；
（2）若SD⊥平面PAC，求二面角P-AC-D的大小
（3）在（2）的条件下，侧棱SC上是否存在一点E，使得BE∥平面PAC。若存在，求SE：EC的值；若不存在，试说明理由。

科目： 来源：不详 题型：单选题

如图所示，已知正四棱锥S—ABCD侧棱长为，底面边长为，E是SA的中点，则异面直线BE与SC所成角的大小为                        （   ）

A．90°

B．60°

C．45°

D．30°

科目： 来源：不详 题型：单选题

科目： 来源：不详 题型：解答题

(12分)如图，在四棱锥中，底面，
，，是的中点．
（Ⅰ）求和平面所成的角的大小；
（Ⅱ）证明平面；
（Ⅲ）求二面角的正弦值．