科目： 来源：不详 题型：填空题

三棱锥A－BCD的侧棱两两相等且相互垂直，若外接球的表面积 ，则侧
棱的长＝__________________；

科目： 来源：不详 题型：解答题

（本小题满分12分）
在四边形ABCD中，,且，沿将其折成一个二面角，使.

（1）求折后与平面所成的角的余弦值；
（2）求折后点到平面的距离.

科目： 来源：不详 题型：解答题

（本小题满分12分）
如图，三棱柱的所有棱长都相等，且底面，为的中点，
（Ⅰ）求证：∥
（Ⅱ）求证：平面．

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，平行四边形中，，正方形所在的平面和平面垂直，是的中点，是的交点.

（1）求证：平面；
（2）求证：平面.

科目： 来源：不详 题型：单选题

若为两条异面直线，为其公垂线，直线，则与两直线的交
点个数为（ ）

A．0个

B．1个

C．最多1个

D．最多2个

科目： 来源：不详 题型：解答题

（本小题满分14分）
三棱柱中，侧棱与底面垂直，，，分别是，的中点．
（1）求证：平面；
（2）求证：平面；
（3）求二面角的余弦值．

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，已知四棱锥的底面为直角梯形，AD∥BC，∠BCD=90°，PA=PB，PC=PD
（1）证明：平面平面ABCD；
（2）如果，且侧面的面积为8，求四棱锥的体积。

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，在直三棱柱中，，，分别为，的中点，四边形是边长为的正方形．

（Ⅰ）求证：∥平面；
（Ⅱ）求证：平面；
（Ⅲ）求二面角的余弦值．

科目： 来源：不详 题型：解答题

(10分)如图，PA⊥矩形ABCD所在的平面，M、N分别是AB、PC的中点.
（1）求证：MN//平面PAD
（2）求证：MN⊥CD
（3）若∠PDA=45°，求证：MN⊥平面PCD.

科目： 来源：不详 题型：单选题

半径为1的球面上的四点A,B,C,D是正四面体的顶点，则A与B两点间的球面距离为

A．arccos(-)

B．arccos(-)

C．arccos(-)

D．arccos(-)