已知函数f(x)=x+a2x.g(x)=x+lnx.其中a＞0．=f的极值点.求实数a的值,(Ⅱ)是否存在正实数a.使对任意的x1.x2∈[1.e]都有f(x1)≥g(x2)成立.若存在.求出实数a的——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：广州二模 题型：解答题

已知函数f(x)=x+

，g（x）=x+lnx，其中a＞0．
（Ⅰ）若x=1是函数h（x）=f（x）+g（x）的极值点，求实数a的值；
（Ⅱ）是否存在正实数a，使对任意的x₁，x₂∈[1，e]（e为自然对数的底数）都有f（x₁）≥g（x₂）成立，若存在，求出实数a的取值范围；若不存在，说明理由．

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科目： 来源：不详 题型：解答题

已知函数f（x）=（x²-a）e^x．
（I）若a=3，求f（x）的单调区间；
（II）已知x₁，x₂是f（x）的两个不同的极值点，且|x₁+x₂|≥|x₁x₂|，若3f(a)＜a3+

a2-3a+b恒成立，求实数b的取值范围．

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科目： 来源：不详 题型：解答题

已知函数f（x）=

x²-（a+m）x+alnx，且f′（1）=0，其中a、m∈R．
（1）求m的值；
（2）求函数f（x）的单调增区间．

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科目： 来源：不详 题型：解答题

已知函数f（x）=e^axlnx在定义域内是增函数，求实数a的取值范围．

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科目： 来源：不详 题型：解答题

已知函数f(x)=sinx-

cosx+x(0＜x＜2π)．求函数f（x）的单调区间及极值．

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科目： 来源：不详 题型：解答题

若函数f（x）=ax²+8x-6lnx在点M（1，f（1））处的切线方程为y=b．
（1）求a，b的值；
（2）求f（x）的单调递增区间．

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科目： 来源：河南模拟 题型：解答题

设函数f（x）=ax-（a+1）ln（x+1），其中a＞0
（I）求函数f（x）的单调区间；
（II）设f（x）的最小值为g（a），证明：-

＜g(a)＜0．

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科目： 来源：海淀区二模 题型：解答题

已知函数f（x）=mx³+nx²（m，n∈R，m≠0），函数y=f（x）的图象在点（2，f（2））处切线与x轴平行，
（1）用关于m的代数式表示n；
（2）求函数f（x）的单调递增区间；
（3）若x₁＞2，记函数y=f（x）的图象在点M（x₁，f（x₁））处的切线l与x轴的交点为（x₂，0），证明：x₂≥3．

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科目： 来源： 题型：

(09年山东省实验中学综合测试)（12分）

已知函数．