科目： 来源：不详 题型：解答题

（本小题满分12分）

如图，四边形ABCD为正方形，QA⊥平面ABCD，PD∥QA，QA=AB=PD．
（I）证明：PQ⊥平面DCQ；
（II）求棱锥Q—ABCD的的体积与棱锥P—DCQ的体积的比值．

科目： 来源：不详 题型：解答题

、如图所示，四棱锥P－ABCD的底面是边长为1的正方形，PA⊥CD，PA=1，PD=。
（1）求证：PA⊥平面ABCD；（2）求异面直线所成的角；（3）求四棱锥P－ABCD的体积。

科目： 来源：不详 题型：单选题

如图，是直棱柱，，点，分别是，的中点. 若，则与所成角的余弦值为

A．

B．

C．

D．

科目： 来源：不详 题型：解答题

（本小题满分12分）
如图，在四面体中,，，且（I）设为线段的中点，试在线段上求一点，使得；
（II）求二面角的平面角的余弦值.

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，已知长方体底面为正方形，为线段的中点，为线段的中点.                               
（Ⅰ）求证：∥平面；
（Ⅱ）设的中点，当的比值为多少时，并说明理由.

科目： 来源：不详 题型：解答题

（本小题满分12分）如图，在直三棱柱中，平面侧面．
（Ⅰ）求证：；
（Ⅱ）若直线与平面所成角是，锐二面角的平面角是，试判断与的大小关系，并予以证明．

科目： 来源：不详 题型：解答题

（本小题满分12分）如图，已知平面，是矩形，，
，是中点，点在边上．
（I）求三棱锥的体积；
（II）求证：；
（III）若平面，试确定点的位置．

科目： 来源：不详 题型：填空题

如图，正方体中，、分别是棱与的中点，则直线与直线所成角的大小是  ▲   ．

科目： 来源：不详 题型：填空题

已知是两条不同直线，是两个不同平面，有下列4个命题：
①若，则m∥；　　
②若，则；
③若，则；
④若是异面直线，，则.
其中正确的命题序号是       ▲         ．

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图四边形是菱形，平面，为的中点.
求证：（Ⅰ）∥平面；
（Ⅱ）平面平面