科目： 来源：不详 题型：填空题

如图，在△ABC和△AEF中，B是EF的中点，AB=EF=1，，若
，则与的夹角等于       ．

科目： 来源：不详 题型：解答题

(本小题满分14分)
如图，在四棱锥中，底面为平行四边形，平面，在棱上．

（Ⅰ）当时，求证平面
（Ⅱ）当二面角的大小为时，求直线与平面所成角的正弦值．

科目： 来源：不详 题型：填空题

科目： 来源：不详 题型：解答题

（本小题共14分）

如图，在四面体中，点分别是棱的中点。
（Ⅰ）求证：平面；
（Ⅱ）求证：四边形为矩形；
（Ⅲ）是否存在点，到四面体六条棱的中点  的距离相等？说明理由。

科目： 来源：不详 题型：解答题

（本小题共l2分）
如图，在直三棱柱ABC－A₁B₁C₁中，∠BAC=90°，AB=AC=AA₁=1，延长A₁C₁至点P，使C₁P＝A₁C₁，连接AP交棱CC₁于D．
（Ⅰ）求证：PB₁∥平面BDA₁；
（Ⅱ）求二面角A－A₁D－B的平面角的余弦值；

科目： 来源：不详 题型：解答题

（本小题满分12分）
如图，四棱锥P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，AB⊥AD，点E在线段AD上，且CE∥AB。
（1）  求证：CE⊥平面PAD；
（11）若PA=AB=1，AD=3，CD=，∠CDA=45°，求四棱锥P-ABCD的体积

科目： 来源：不详 题型：解答题

（本小题满分12分）
如图，为多面体，平面与平面垂直，点在线段上，,△，△，△都是正三角形。
（Ⅰ）证明直线∥；
（2）求棱锥F—OBED的体积.

科目： 来源：不详 题型：单选题

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，在四棱锥中，菱形的对角线交于点，、分别是、的中点.平面平面，.
求证：（1）平面∥平面；
（2）⊥平面．
（3）平面⊥平面．
 

科目： 来源：不详 题型：解答题

（本小题满分12分）
（理科）如图，四边形为矩形，四边形为梯形，平面平面，
，，.
(Ⅰ)若为中点，求证：平面；
(Ⅱ)求平面与所成锐二面角的大小.