科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，已知菱形的边长为，,.将菱形沿对角线折起，使，得到三棱锥.
（Ⅰ）若点是棱的中点，求证:平面；
（Ⅱ）求二面角的余弦值；
（Ⅲ）设点是线段上一个动点，试确定点的位置，使得，并证明你的结论

科目： 来源：不详 题型：解答题

本题12分）
长方体中，，，是底面对角线的交点.

(Ⅰ) 求证：平面；
(Ⅱ) 求证：平面；
(Ⅲ) 求三棱锥的体积.

科目： 来源：不详 题型：解答题

（本题12分）在几何体中,是等腰直角三角形,,和都垂直于平面,且，点是的中点。

（1）求证：平面；
（2）求面与面所成的角余弦值.

科目： 来源：不详 题型：单选题

如图，四面体的三条棱两两垂直，,，为四面体外一点.给出下列命题.
①不存在点,使四面体有三个面是直角三角形
②不存在点,使四面体是正三棱锥
③存在点,使与垂直并且相等
④存在无数个点,使点在四面体的外接球面上
其中真命题的序号是

A．①②

B．②③

C．③

D．③④

科目： 来源：不详 题型：解答题

．（本题满分12分）
如图，垂直于矩形所在的平面，，，、分别是、的中点.

（1）求证：平面；
（2）求证：平面平面；
（3）求四面体的体积

科目： 来源：不详 题型：解答题

（本题满分13分）
如图，在三棱柱中，已知，侧面
（1）求直线C1B与底面ABC所成角的正弦值；

（2）在棱（不包含端点上确定一点的位置，使得(要求说明理由).
（3）在（2）的条件下，若，求二面角的大小．

科目： 来源：不详 题型：解答题

（12分）在四棱锥中，底面ABCD是矩形，PA=AD=4，AB=2，PB=，PD=。E是PD的中点。

（1）求证：AE⊥平面PCD；
（2）求二面角的平面角的大小的余弦值；
（3）在线段BC上是否存在点F，使得三棱锥F—ACE的体积恰为，
若存在，试确定点F的位置；若不存在，请说明理由。

科目： 来源：不详 题型：单选题

如图，已知球是棱长为1 的正方体的内切球，则平面截球的截面面积为 

A．   B．   C．    D．

科目： 来源：不详 题型：解答题

（本小题满分12分）
如图，四棱柱中，平面，底面是边长为的正方形，侧棱.

（1）求证：平面；
（2）求直线与平面所成角的正弦值.

科目： 来源：不详 题型：单选题

已知直线平面，直线平面，有下面四个命题：（1）//；
（2）//；（3）//；（4）//； 其中正确的命题
 .      .    .     .