科目： 来源：不详 题型：单选题

一个长方体共一顶点的三个面的面积分别为，，，这个长方体的对角线长是

A．2

B．3

C．

D．6

科目： 来源：不详 题型：解答题

（（本小题满分12分）
如图，已知四棱锥P—ABCD的底面是直角梯形，∠ABC＝∠BCD＝90^o，AB＝BC＝PB＝PC＝2CD＝2，侧面PBC⊥底面ABCD，O是BC的中点，AO交BD于E.

（1）求证：PA⊥BD；
（2）求二面角P—DC—B的大小．

科目： 来源：不详 题型：解答题

（本小题满分13分）
如题18图，平行六面体的下底面是边长为的正方形，，且点在下底面上的射影恰为点．

（Ⅰ）证明：面；
（Ⅱ）求二面角的大小．

科目： 来源：不详 题型：解答题

（本小题14分）
如图，在四棱锥V-ABCD中底面ABCD是正方形，侧面VAD是正三角形，平面VAD

（1）证明：AB；         
（2）求面VAD与面VDB所成的二面角的余弦值。

科目： 来源：不详 题型：解答题

（本小题15分）
如图在三棱锥P-ABC中，PA 分别在棱，

（1）求证：BC
（2）当D为PB中点时，求AD与平面PAC所成的角的余弦值；
(3)是否存在点E,使得二面角A-DE-P为直二面角，并说明理由。

科目： 来源：不详 题型：解答题

（本小题满分14分）
如图a，在直角梯形中，，为的中点，在上，且。已知，沿线段把四边形折起如图b，使平面⊥平面。

（1）求证：⊥平面；
（2）求三棱锥体积．

科目： 来源：不详 题型：解答题

（本小题满分12分）
如题19图，平行六面体的下底面是边长为的正方形，，且点在下底面上的射影恰为点．

（Ⅰ）证明：面；
（Ⅱ）求二面角的大小．

科目： 来源：不详 题型：单选题

.在棱长为a的正方体ABCD—A1B1C1D1中，M是AA1的中点，则点A到平面MBD的距离是

A．a

B．a

C．a

D． a

科目： 来源：不详 题型：填空题

如图所示，在三棱锥C—ABD中，E、F分别是AC和BD的中点，若CD=2AB=4，EF⊥AB，则EF与CD所成的角是          .

科目： 来源：不详 题型：解答题

本小题満分15分）
已知为直角梯形，//,, , , 平面，

（1）若异面直线与所成的角为，且，求;
（2）在（1）的条件下，设为的中点，能否在上找到一点，使?
（3）在（2）的条件下，求二面角的大小.