科目： 来源：不详 题型：单选题

三棱锥的高为，若三个侧面与底面所成二面角相等，则为△的                                                                （   ）

A．内心

B．外心

C．垂心

D．重心

科目： 来源：不详 题型：填空题

科目： 来源：不详 题型：填空题

．已知PA⊥平面ABC，△ABC是直角三角形，且AB=AC=2，PA=3，则点P到直线BC的距离是               。

科目： 来源：不详 题型：解答题

（本小题满分12分）
如图，P是正三角形ABC所在平面外一点，M、N分别是AB和PC的中点，且PA=PB=PC=AB=a。

（1）求证：MN是AB和PC的公垂线
（2）求异面直线AB和PC之间的距离

科目： 来源：不详 题型：解答题

（（本小题满分12分）
如图，在四棱锥中，底面是矩形．已知
．

（1）证明平面；
（2）求异面直线与所成的角的大小；
（3）求二面角的大小．

科目： 来源：不详 题型：解答题

（课改班做） 如图5，等边△内接于△，且DE//BC，已知于点H，BC＝4，AH＝，求△的边长．                   

科目： 来源：不详 题型：填空题

本题（1）（2）（3）三个选答题，每小题5分，请考生任选1题作答，如果多做，则按所做的前1题计分.
（1）（选修4-1，几何证明选讲）如图，在直角梯形ABCD中，DC∥AB，CB⊥AB，AB=AD=a,CD=,点E，F分别为线段AB，CD的中点，则EF="          " .

（2）（选修4-4，坐标系与参数方程）在极坐标系（）中，曲线的交点的极坐标为         .
（3）（选修4-1，不等式选讲）
已知函数.若不等式，则实数的值为        .

科目： 来源：不详 题型：解答题

（ （本小题满分12分）
如图，在长方体中，
E、F分别是棱BC, 上的点，CF=AB=2CE，.

（1）证明AF⊥平面；
（2）求平面与平面FED所成的角的余弦值.

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图1，在平面内，是的矩形，是正三角形，将沿折起，使如图2，为的中点，设直线过点且垂直于矩形所在平面，点是直线上的一个动点，且与点位于平面的同侧。

（1）求证：平面；
（2）设二面角的平面角为，若，求线段长的取值范围。

科目： 来源：不详 题型：解答题

（本小题满分12分）
如图，四棱锥的底面为菱形，平面，，
分别为的中点，．

（Ⅰ）求证：平面平面．
（Ⅱ）求平面与平面所成的锐二面角的余弦值．