科目： 来源：不详 题型：解答题

(8分)
如图，在四面体中，，点分别是的中点．求证：
（1）直线面；
（2）平面面．

科目： 来源：不详 题型：解答题

（本小题满分12分）
如图1，在平面内，ABCD边长为2的正方形，和都是正方形。将两个正方形分别沿AD，CD折起，使与重合于点D₁。设直线l过点B且垂直于正方形ABCD所在的平面，点E是直线l上的一个动点，且与点D₁位于平面ABCD同侧，设（图2）。

（1）设二面角E – AC – D₁的大小为q，当时，求的余弦值；
（2）当时在线段上是否存在点，使平面平面，若存在，求出分所成的比；若不存在，请说明理由。

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知三棱锥P-ABC中，平面ABC, ,N为AB上一点，AB=" 4AN," M ,D ,S分别为PB,AB,BC的中点。

（1）求证：  PA//平面CDM;
（2）求证：  SN平面CDM.

科目： 来源：不详 题型：解答题

在空间五面体ABCDE中,四边形ABCD是正方形，,. 点是的中点. 求证：

（I）
（II）

科目： 来源：不详 题型：单选题

已知六棱锥的底面是正六边形，平面.则下列结论不正确的是

A．平面	B．平面
C．平面	D．平面

科目： 来源：不详 题型：解答题

（本小题满分13分）
如图，已知菱形的边长为，,.将菱形沿对角线折起，使，得到三棱锥.

（Ⅰ）若点是棱的中点，求证:平面；
（Ⅱ）求二面角的余弦值；
（Ⅲ）设点是线段上一个动点，试确定点的位置，使得，并证明你的结论.

科目： 来源：不详 题型：单选题

在正方体ABCD—A₁B₁C₁D₁中，点M、N分别在AB₁、BC₁上，且，则下列结论①；②；③MN//平面A₁B₁C₁D₁；④中，正确命题的个数是                （   ）

A．4

B．3

C．2

D．1

科目： 来源：不详 题型：填空题

已知的三个顶点均在球O的球面上，且AB=AC=1，，直线OA与平面ABC所成的角的正弦值为，则球面上B、C两点间的球面距离为       。

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，已知菱形ABCD的边长为2，，S为平面ABCD外一点，为正三角形，，M、N分别为SB、SC的中点。

（Ⅰ）求证：平面平面ABCD；
（Ⅱ）求二面角A—SB—C的余弦值；
（Ⅲ）求四棱锥M—ABN的体积。

科目： 来源：不详 题型：单选题

如图所示，在正三棱锥S—ABC中，M、N分别是S

A．BC的中点，且，若侧棱，则正三棱锥S—ABC外接球的表面积是（）
B．12	C．32 C．36	D．48