科目： 来源：不详 题型：解答题

（（本小题满分12分）
如图，几何体ABCDE中，△ABC是正三角形，EA和DC都垂直于平面ABC，且EA=AB=2a， DC=a，F、G分别为EB和AB的中点.

（1）求证：FD∥平面ABC；
（2）求证：AF⊥BD；
(3) 求二面角B—FC—G的正切值.

科目： 来源：不详 题型：解答题

()(本题满分14分)
如图，菱形与矩形所在平面互相垂直，．

(Ⅰ)求证：平面；
(Ⅱ)若，当二面角为直二面角时，求的值；
(Ⅲ)在(Ⅱ)的条件下，求直线与平面所成的角的正弦值．

科目： 来源：不详 题型：解答题

（（本题满分14分）
已知与都是边长为2的等边三角形，且平面平面，过点作平面，且．

（Ⅰ）求证：平面；
（Ⅱ）求直线与平面所成角的大小．

科目： 来源：不详 题型：单选题

．在棱长为2的正方体中，动点在内，且到直线的距离之和等于，则的面积最大值是  （   ）

A．

B．1

C．2

D．4

科目： 来源：不详 题型：单选题

科目： 来源：不详 题型：解答题

．（本小题满分12分）
如图，四边形ABCD为正方形，PD平面ABCD，PD=AD=2。

（1）求PC与平面PBD所成的角；
（2）在线段PB上是否存在一点E，使得平面ADE？并说明理由。

科目： 来源：不详 题型：单选题

已知三棱锥的棱长都相等，分别是棱的中点，则所成的角为 (   ) .     
                              

A．

B．

C．

D．

科目： 来源：不详 题型：单选题

如图1，在四棱柱中，底面为正方形，侧棱垂直于底面，分别是，的中点，则以下结论中不成立的为（  ）.

A．与垂直	B．与垂直
C．与异面	D．与异面

科目： 来源：不详 题型：填空题

已知四棱锥的底面为正方形且侧棱长与底面边长相等，是的中点，则所成的角的余弦值为______

科目： 来源：不详 题型：填空题

.如图，在四面体ABCD中，截面AEF经过四面体的内切球（与四个面都相切的球）球心O，且与BC，DC分别截于E、F，如果截面将四面体分成体积相等的两部分，设四棱锥A－BEFD与三棱锥A－EFC的表面积分别是S1，S2，则S1:S2=_____  .