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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    函数f(x)=2x-
    a
    x
    的定义域为（0，1]（a＜0），
    （1）若a=-1，求函数y=f（x）的值域；
    （2）求函数y=f（x）在x∈（0，1]上的最大值和最小值，并求出函数取最值时相应x的值．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    已知f（x）=ln（x+1）．
    （1）若g(x)=
    1
    4
    x2-x+f(x)    ，求g（x）在[0，2]上的最大值与最小值；
    （2）当x＞0时，求证
    1
    1+x
    ＜f(
    1
    x
    )＜
    1
    x
    ；
    （3）当n∈N+且n≥2时，求证：
    1
    2
    +
    1
    3
    +
    1
    4
    +…+
    1
    n+1
    ＜f(n)＜1+
    1
    2
    +
    1
    3
    +…+
    1
    n
    ．

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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    已知函数f（x）=x3+ax-12在区间[2，+∞）上单调递增，则实数a的取值范围是______．

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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    已知函数f（x）=x3-ax2+3ax+1在区间（-2，2）内，既有极大也有极小值，则实数a的取值范围是______．

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    科目： 来源：河南模拟 题型：解答题

    已知函数f(x)=lnx-
    1
    2
    ax2    +bx（a＞0）且f′（1）=0，
    （1）试用含a的式子表示b，并求函数f（x）的单调区间；
    （2）已知A（x1，y1），B（x2，y2）（0＜x1＜x2）为函数f（x）图象上不同两点，G（x0，y0）为AB的中点，记AB两点连线斜率为K，证明：f′（x0）≠K．

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    科目： 来源： 题型：

    (09年山东省实验中学综合测试)设不等式组所表示的平面区域为S，若A、B为S内的两个点，则|AB|的最大值为            .

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    科目： 来源：北海模拟 题型：解答题

    已知函数f(x)=2ax-
    b
    x
    +lnx    ．
    （I）若f（x）在x=1，x=
    1
    2
    处取和极值，
    ①求a、b的值；
    ②存在x0∈[
    1
    4
    ，2]    ，使得不等式f（x0）-c≤0成立，求c的最小值；
    （II）当b=a时，若f（x）在（0，+∞）上是单调函数，求a的取值范围．（参考数据e2≈7.389，e3≈20.08）

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    科目： 来源：不详 题型：单选题

    f'（x）是函数f(x)=
    1
    3
    x3-mx2+(m2-1)x+n    的导函数，若函数y=f[f'（x）]在区间[m，m+1]上单调递减，则实数m的取值范围是（　　）
    A．[-1，0]B．[0，1]C．[-1，1]D．R

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    科目： 来源： 题型：

    （08年大连市一模理） 若数列=      。

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    科目： 来源：广安二模 题型：解答题

    已知函数g(x)=-
    a2
    3
    x3+
    a
    2
    x2+cx(a≠0)    ，
    （I）当a=1时，若函数g（x）在区间（-1，1）上是增函数，求实数c的取值范围；
    （II）当a≥
    1
    2
    时，（1）求证：对任意的x∈[0，1]，g′（x）≤1的充要条件是c≤
    3
    4
    ；
    （2）若关于x的实系数方程g′（x）=0有两个实根α，β，求证：|α|≤1，且|β|≤1的充要条件是-
    1
    4
    ≤c≤a2-a    ．

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