科目： 来源：不详 题型：填空题

 一条与平面相交的线段，其长度为10cm，两端点、到平面的距离分别是2cm，3cm，则这条线段与平面a所成的角是        .  

科目： 来源：不详 题型：填空题

如图所示，点P在正方形ABCD所在平面外，PD⊥平面ABCD，PD＝AD，则PA与BD所成角的度数为            .

科目： 来源：不详 题型：解答题

（本小题满分13分）
空间四边形中，，分别是的中点，，求异面直线所成的角.

科目： 来源：不详 题型：解答题

（本小题满分12分）
如图，DC⊥平面ABC，EB∥DC，AC＝BC＝EB＝2DC＝2，∠ACB＝120°，P、Q分别为AE、AB的中点．

(1)证明：PQ∥平面ACD；
(2)求AD与平面ABE所成角的正弦值．

科目： 来源：不详 题型：解答题

（本小题满分12分）
如图，在斜边为AB的Rt△ABC，过A作PA⊥平面ABC，AE⊥PB于E，AF⊥PC于F．

(1)求证：BC⊥平面PAC．
(2)求证：PB⊥平面AEF．
(3)若AP=AB=2，试用tgθ(∠BPC=θ)表示△AEF的面积、当tgθ取何值时，△AEF的面积最大？最大面积是多少？

科目： 来源：不详 题型：填空题

、在下列命题中，
①若直线a平面M，直线b平面M，且ab＝φ，则a//平面M；
②若直线a平面M，a平行于平面M内的一条直线，则a//平面M；
③直线a//平面M，则a平行于平面M内任何一条直线；
④若a、b是异面直线，则一定存在平面M经过a且与b平行。
其中正确命题的序号是                。

科目： 来源：不详 题型：解答题

（8分）
已知四边形是空间四边形，分别是边的中点，求证：四边形是平行四边形。

科目： 来源：不详 题型：解答题

（12分）
如图，PA⊥平面ABC，平面PAB⊥平面PBC  求证：AB⊥BC   
                                                                 

科目： 来源：不详 题型：解答题

（12分）
已知中，面，，求证：面．

科目： 来源：不详 题型：解答题

（12分）
已知正方体，是底对角线的交点．

求证：（1）C1O∥面；
（2）面．