科目： 来源：不详 题型：解答题

．．（本小题满分12分）如图，在正方体中，
、分别为棱、的中点．
（1）求证：∥平面；
（2）求证：平面⊥平面；
（3）如果，一个动点从点出发在正方体的
表面上依次经过棱、、、、上的点，最终又回到点，指出整个路线长度的最小值并说明理由.

科目： 来源：不详 题型：单选题

如图，在正方体中，直线和直线所成的角的大小为（    ）.

A．

B．

C．

D．

科目： 来源：不详 题型：解答题

（本题12分）
如图，四棱锥P－ABCD的底面是正方形，PA⊥底面ABCD，∠PDA=45°，点E、F分别为棱AB、PD的中点．
（1）求证：平面PCD；（2）求证：平面PCE⊥平面PCD．

科目： 来源：不详 题型：单选题

、已知中，AB=2，BC=1，，平面ABC外一点
P满足PA=PB=PC=，则三棱锥P—ABC的体积是（   ）

A．

B．

C．

D．

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，在三棱锥P-ABC中，AP⊥平面ABC，底面是斜边为AB的直角三角形，AE⊥PB于点E，AF⊥PC于点F，求证：平面PAB⊥平面AEF.

科目： 来源：不详 题型：填空题

设m、n是两条不同的直线，是三个不同的平面，给出下列四个命题：
①若，，则    ②若，，，则
③若，，则   ④若，，则
其中正确命题的序号是            

科目： 来源：不详 题型：解答题

（（本小题满分12分）
若图为一简单组合体，其底面ABCD为正方形，PD平面ABCD，EC//PD，且PD=2EC。

（1）求证：BE//平面PDA；
（2）若N为线段PB的中点，求证：EN平面PDB；
（3）若，求平面PBE与平面ABCD所成的二面角的大小。

科目： 来源：不详 题型：解答题

（本小题满分12分）
已知平行六面体的底面为正方形，分别为上、下底面的中心，且在底面的射影是。
（Ⅰ）求证：平面平面；
（Ⅱ）若点分别在棱上上，且，问点在何处时，；
（Ⅲ）若，求二面角的大小（用反三角函数表示）。

科目： 来源：不详 题型：单选题

如图，E、F分别是正方形的边、的中点，沿SE、SF、EF将它折成一个几何体，使、D、重合，记作D，给出下列位置关系：

①SD面EFD；②SE面EFD；③DFSE；④EF面SED其中成立的有(   )
A．①与②       B．①与③       C．②与③      D．③与④

科目： 来源：不详 题型：单选题

设a、b是异面直线，a与b所成角为60°．二面角的大小为．如果，，那么（   ）

A．60°

B．120°

C．60°或120°

D．不能确定