已知函数f(x)=x3+ax2+bx-1在x=1处有极值-1．( I)求实数a.b的值,=ax+lnx的单调区间．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：门头沟区一模 题型：解答题

已知函数f（x）=x³+ax²+bx-1在x=1处有极值-1．
（ I）求实数a，b的值；
（ II）求函数g（x）=ax+lnx的单调区间．

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科目： 来源： 题型：

(09年山东省实验中学综合测试文)给出下列命题：

①存在实数,使；

②存在实数，使；

③函数是偶函数；

④是函数的一条对称轴方程；

⑤若是第一象限的角，且，则；

⑥若，且，则．

其中正确命题的序号是_______________．

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科目： 来源：不详 题型：解答题

已知函数g(x)=px-

-2lnx
（1）g（x）在其定义域内的单调函数，求p的取值范围；
（2）求证：lnx≤x-1（x＞0）
（3）求证：

ln2

ln3

+…+

lnn

＜

[(n-1)-(

+…

)]（n∈N^*，n≥2）

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科目： 来源：不详 题型：解答题

已知函数f（x）=ax-1n（1+x²）
（1）当a=

时，求函数f（x）在（0，+∞）上的极值；
（2）证明：当x＞0时，1n（1+x²）＜x；
（3）证明：(1+

)(1+

)…(1+

)＜e(n∈N*，n≥2，其中e为自然对数的底数）

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科目： 来源：不详 题型：解答题

设f（x）是定义在[-1，1]上的偶函数，当x∈[-1，0]时，f（x）=-2ax+4x³．
（Ⅰ）若f（x）在（0，1]上为增函数，求a的取值范围；
（Ⅱ）是否存在正整数a，使f（x）的图象的最高点落在直线y=12上？若存在，求出a的值；若不存在，请说明理由．

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科目： 来源：不详 题型：解答题

已知函数f（x）=

x2-alnx（a∈R）．
（1）求函数f （x）的单调区间；
（2）求证：x＞1时，

x2+lnx＜

x3．

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科目： 来源：不详 题型：解答题

（理）已知函数f(x)=x-

ax2-ln(1+x)，其中a∈R．
（Ⅰ）若x=2是f（x）的极值点，求a的值；
（Ⅱ）求f（x）的单调区间；
（Ⅲ）若f（x）在[0，+∞）上的最大值是0，求a的取值范围．

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科目： 来源：不详 题型：解答题

已知函数f(x)=

ax2-(a+1)x+ln(x+1)
（Ⅰ）如果f（x）在区间（1，2）不单调，求a的取值范围；
（Ⅱ）如果a＞0，设函数g（x）=f（x）+ax，求函数g（x）的极大值．

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科目： 来源：不详 题型：解答题

已知函数f（x）=x²-ax-aln（x-1）（a∈R）．
（1）求函数f（x）的单调区间；
（2）试判断是否存在实数a（a≥1），使y=f（x）的图象与直线y=1+ln

无公共点（其中自然对数的底数为无理数且=2.71828…）．

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科目： 来源： 题型：

（08年大连市一模理）若在二项式的展开式中任取一项，该项的系数为奇数的概率是1，则在二项式的展开式中任取一项，该项的系数为奇数的概率是p，为偶数的概率是q，那么p―q= 。

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