科目： 来源：不详 题型：填空题

如题13图，在正三棱柱中，已知点在棱上，且且与平面所成的角的正弦值是____________.

科目： 来源：不详 题型：单选题

已知正方体中，过顶点任作一条直线，与异面直线
所成的角都为，则这样的直线可作（   ）条              （   ）

A．条

B．条

C．条

D．条

科目： 来源：不详 题型：解答题

（本小题满分12分）
如图，在直三棱柱中，，为的中点，且，

（1）当时，求证：；
（2）若为中点，当为何值时，异面直线
与所成的角的正弦值为。

科目： 来源：不详 题型：填空题

已知四棱锥的三视图如图所示，则四棱锥的体积为       ，其外接球的表面积为       ．

图6

科目： 来源：不详 题型：解答题

（本小题满分12分）
在如图所示的几何体中，平面，∥，是的中点，
，，．
（Ⅰ）证明平面；
（Ⅱ）求二面角的余弦值．

图7

科目： 来源：不详 题型：填空题

如图，平面、、两两互相垂直，长为的线段AB在、、内的射影的长度分别为、a、b，则的最大值为       。

科目： 来源：不详 题型：单选题

已知直线、与平面、，下列命题正确的是                         （   ）

A．且，则	B．且，则
C．且，则	D．且，则

科目： 来源：不详 题型：填空题

已知正三棱锥的外接球的球心O满足，且外接球的体积为，则该三棱锥的体积为              ．

科目： 来源：不详 题型：填空题

已知正三棱锥的外接球的球心O满足,且外接球的体积为，则该三棱锥的体积为              .

科目： 来源：不详 题型：单选题

三棱锥的四个顶点都在体积为的球的表面上，平面所在的小圆面积为，则该三棱锥的高的最大值是（   ）

A．7

B．7.5

C．8

D．9