科目： 来源：不详 题型：解答题

（12分）如图:正四面体S－ABC中，棱长是a，如果E，F分别是SC，AB的中点，那么求异面直线EF与SA所成的角。                    

科目： 来源：不详 题型：解答题

（12分）如图，，，，为空间四点，且，．等边三角形以为轴转动．
 
（Ⅰ）当平面平面时，求；
（Ⅱ）当△转动时，是否总有？证明你的结论．

科目： 来源：不详 题型：解答题

（12分）如图，已知四棱柱的棱长都为，底面是菱形，且，侧棱，为棱的中点，为线段的中点．

（Ⅰ）求证：平面；
（Ⅱ）求三棱锥的体积．

科目： 来源：不详 题型：解答题

（本题满分14分）
　　如图，在四棱锥中，底面ABCD是正方形，侧棱底面ABCD，，E是PC的中点，作交PB于点F。
　　(I)证明平面；
　　(II)证明平面EFD；
　　(III)求二面角的大小。

科目： 来源：不详 题型：填空题

在正三棱柱中，侧棱长为，底面三角形的边长为1，则与侧面所成的角是____________

科目： 来源：不详 题型：单选题

已知棱长为3的正方体，长为2的线段的一个端点在上
运动，另一个端点在底面上运动.则线段中点的轨迹与正方体的表面所
围成的较小的几何体的体积为(    )

A．

B．

C．

D．

科目： 来源：不详 题型：单选题

平面的斜线与平面所成的角是45°，则与平面内所有不过斜足的直线所成的角中，最大的角是（   ）

A．45°

B．90°

C．135°

D．60°

科目： 来源：不详 题型：解答题

（本题满分14分）如图，矩形BCC1B1所在平面垂直于三角形ABC所在平面，BB1=CC1=AC=2，，又E、F分别是C1A和C1B的中点。
  （1）求证：EF//平面ABC；
（2）求证：平面平面C1CBB1；
（3）求异面直线AB与EB1所成的角。

科目： 来源：不详 题型：单选题

对于平面和共面的直线，下列命题中真命题的是（   ）          

A．若与所成的角相等，则；	B．若，则
C．若，则	D．若，则

科目： 来源：不详 题型：解答题

（本题满分12分）

在正三角形中，、、分别是、、边上的点，满足AE:EB＝CF:FA＝CP:PB＝1:2（如图1）。将△沿折起到的位置，使二面角A₁－EF－B成直二面角，连结A₁B、A₁P（如图2）
（Ⅰ）求证：A₁E⊥平面BEP；
（Ⅱ）求直线A₁E与平面A₁BP所成角的大小；
（Ⅲ）求二面角B－A₁P－F的大小（用反三角函数表示）