科目： 来源：不详 题型：解答题

（本小题满分12分）
如图，在四棱锥P—ABCD中，侧面PAD⊥底面ABCD，侧棱PA＝PD=,底面ABCD为直角梯形，其中BC∥AD,AB⊥AD,AD=2AB=2BC=2，O为AD中点.
(Ⅰ)求证:PO⊥平面ABCD；
(Ⅱ)求异面直线PB与CD所成角的余弦值；
(Ⅲ)求点A到平面PCD的距离.

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，已知正三棱柱的所有棱长都是，分别是, 的中点

（1）求证∥平面  （2）求证平面  

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，已知是各棱长为5的正三棱柱，,分别是,的中点，则平面与平面的距离为多少

科目： 来源：不详 题型：单选题

给定空间中的直线l及平面．条件“直线l与平面内两条相交直线都垂直”
是“直线l与平面垂直”的（　　　）

A．充分非必要条件	B．必要非充分条件
C．充要条件	D．既非充分又非必要条件

科目： 来源：不详 题型：单选题

正方形ABCD沿对角线BD折成直二面角后，下列不会成立的结论是(    )
A   ACBD                 B 为等边三角形
C   AB与面BCD成60⁰角     D  AB与CD所成的角为60⁰

科目： 来源：不详 题型：填空题

如图，在直三棱柱ABC－A₁B₁C₁中，底面ABC是等腰直角三角形，斜边AB＝a，侧棱AA₁=2a,点D是AA₁的中点，那么截面DBC与底面ABC所成二面角的大小是________．                             

科目： 来源：不详 题型：填空题

长方体中，AB=4，BC=3，BB₁=2，那么AD与平面的距离为________．

科目： 来源：不详 题型：填空题

已知、是两个不同的平面，m、n是平面及平面之外的两条不同直线，给出四个论断：①m∥n，②∥，③m⊥，④n⊥，以其中三个论断作为条件，余下一个论断作为结论，写出你认为正确的一个命题：_______

科目： 来源：不详 题型：解答题

（本小题满分10分）已知边长为6的正方形ABCD所在平面外一点P，PD^平面ABCD，PD=8，求PB与平面ABCD所成的角的大小；

科目： 来源：不详 题型：解答题

（本小题满分12分）如图，在四棱锥中，底面是正方形，侧面是正三角形,平面底面．证明：平面；