如图.在三棱锥A-BCD中.AD⊥平面ABC.∠BAC=120°.且AB=AC=AD=2.点E在BC上.且AE⊥AC．(Ⅰ)求证:AC⊥DE,(Ⅱ)求点B到平面ACD的距离．——青夏教育精英家教网—

相关习题

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，在三棱锥A-BCD中，AD⊥平面ABC，∠BAC=120°，且AB=AC=AD=2，点E在BC上，且AE⊥AC．
（Ⅰ）求证：AC⊥DE；
（Ⅱ）求点B到平面ACD的距离．

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知三棱柱ABC-A₁B₁C₁，底面三角形ABC为正三角形，侧棱AA₁⊥底面ABC，AB=2，AA₁=4，E为AA₁的中点，F为BC的中点
（1）求证：直线AF∥平面BEC₁
（2）求A到平面BEC₁的距离．

科目： 来源：不详 题型：填空题

空间四边形ABCD中，E、F、G、H顺次为边AB、BC、CD、DA的重点，且EG=3，FH=4，则AC²+BD²=______．

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图四面体ABCD中，O，E分别是BD，BC的中点，CA=CB=CD=BD=2，AB=AD=

（1）求证：直线BD⊥平面AOC
（2）求点E到平面ACD的距离．

科目： 来源：不详 题型：填空题

在空间直角坐标系中，某一定点到三个坐标轴的距离都是2，那么该定点到原点的距离为______．

科目： 来源：不详 题型：填空题

在120°的二面角α-l-β内有一点P，P在平面α、β内的射影A、B分别落在半平面αβ内，且PA=3，PB=4，则P到l的距离为______．

科目： 来源：不详 题型：填空题

已知三棱锥P-ABC的三条侧棱两两垂直，且分别长为2、4、4，则顶点P到面ABC的距离为______．

科目： 来源：不详 题型：单选题

Rt△ABC两直角边分别为3、4，PO⊥面ABC，O是△ABC的内心，PO=

，则点P到△ABC的斜边AB的距离是（　　）

A．

B．

C．

D．2

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知二面角α-PQ-β为60°，点A和B分别在平面α和平面β内，点C在棱PQ上∠ACP=∠BCP=30°，CA=CB=a．
（1）求证：AB⊥PQ；
（2）求点B到平面α的距离；
（3）设R是线段CA上的一点，直线BR与平面α所成的角为45°，求CR的长．

科目： 来源：不详 题型：填空题

如图，已知四棱锥P-ABCD的底面为正方形，PA⊥底面ABCD，且PA=AB=2，M是PB的中点，则点P到平面ACM的距离为______．

同步练习册答案