科目： 来源：不详 题型：填空题

如图，平行六面体ANCD-EFGH中，棱AB，AD，AE的长分别为3，4，5，∠EAD=∠EAB=∠DAB=120°，则AG的长为______．

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，已知ABCD-A₁B₁C₁D₁是棱长为a的正方体，E、F分别是棱AA₁和CC₁的中点，G是A₁C₁的中点，求：
（1）点G到平面BFD₁E的距离；
（2）四棱锥A₁-BFD₁E的体积．

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，已知四棱锥P-ABCD，PB⊥AD侧面PAD为边长等于2的正三角形，底面ABCD为菱形，侧面PAD与底面ABCD所成的二面角为120°．
（I）求点P到平面ABCD的距离，
（II）求面APB与面CPB所成二面角的大小．

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，已知直三棱柱A₁B₁C₁-ABC中，D为AB的中点，A₁D⊥AB₁，且AC=BC，
（1）求证：A₁C⊥AB₁；
（2）若CC₁到平面A₁ABB₁的距离为1，AB1=2

6

，A1D=2

3

，求三棱锥A₁-ACD的体积；
（3）在（2）的条件下，求点B到平面A₁CD的距离．

科目： 来源：不详 题型：解答题

（理）如图，PA⊥平面ABCD，四边形ABCD是正方形，PA=AD=2，点E、F、G分别为线段PA、PD和CD的中点．
（1）求异面直线EG与BD所成角的大小；
（2）在线段CD上是否存在一点Q，使得点A到平面EFQ的距离恰为

4

5

？若存在，求出线段CQ的长；若不存在，请说明理由．

科目： 来源：不详 题型：填空题

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，已知矩形ABCD，M、N分别是AD、BC的中点，且AM=AB，将矩形沿MN折成直二面角，若P是DN上一动点，求P到BM距离的最小值．

科目： 来源：不详 题型：单选题

长方体中ByD-中₁B₁y₁D₁中，∠中B中₁=10°，中中₁=1，则中中₁与By₁间的距离为（　　）

A．2

B． 3

C． 2

D．1

科目： 来源：不详 题型：解答题

在边长为2的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E是BC的中点，F是DD₁的中点．
（1）求证：CF∥平面A₁DE；
（2）求点A到平面A₁DE的距离．

科目： 来源：不详 题型：单选题