在正四面体PABC中.D.E.F分别是棱AB.BC.CA的中点．给出下面四个结论:①BC∥平面PDF,②DF⊥平面PAE,③平面PDF⊥平面ABC,④平面PAE⊥平面ABC.其中所有不正确的结论的序号——青夏教育精英家教网—

相关习题

科目： 来源：不详 题型：填空题

在正四面体PABC中，D，E，F分别是棱AB，BC，CA的中点．给出下面四个结论：
①BC∥平面PDF；②DF⊥平面PAE；③平面PDF⊥平面ABC；④平面PAE⊥平面ABC，
其中所有不正确的结论的序号是______．

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，在矩形ABCD中，已知AB=2AD=4，E为AB的中点，现将△AED沿DE折起，使点A到点P处，满足PB=PC，设M、H分别为PC、DE的中点．
（1）求证：BM∥平面PDE；
（2）线段BC上是否存在一点N，使BC⊥平面PHN？试证明你的结论；
（3）求△PBC的面积．

科目： 来源：不详 题型：单选题

下列说法正确的是（　　）

A．垂直于同一平面的两平面也平行

B．与两条异面直线都相交的两条直线一定是异面直线

C．过一点有且只有一条直线与已知直线垂直

D．垂直于同一直线的两平面平行

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，在三棱锥A-BPC中，AP⊥PC，AC⊥BC，M为AB中点，D为PB中点，且△PMB为正三角形，
（Ⅰ）求证：MD∥平面APC；
（Ⅱ）求证：平面ABC⊥平面APC．

科目： 来源：不详 题型：单选题

已知a，b为两条直线，α，β为两个平面，下列四个命题
①a∥b，a∥α⇒b∥α；②a⊥b，a⊥α⇒b∥α；
③a∥α，β∥α⇒a∥β；④a⊥α，β⊥α⇒a∥β，
其中不正确的有（　　）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

科目： 来源：不详 题型：解答题

在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为边长为4的正方形，PA⊥平面ABCD，E为PB中点，PB=4

（Ⅰ）求证：PD∥面ACE；
（Ⅱ）求三棱锥D-AEC的体积．

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，四棱锥P-ABCD的底面ABCD是正方形，PA⊥底面ABCD，E，F分别是AC，PB的中点．
（Ⅰ）证明：EF∥平面PCD；
（Ⅱ）若PA=AB，求EF与平面PAC所成角的大小．

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AB⊥AC，AB=AC=AA₁，D，E，F分别为AB₁，CC₁，BC的中点．
（1）求证：DE∥平面ABC；
（2）求证：B₁F⊥平面AEF．

科目： 来源：不详 题型：填空题

过两条异面直线中的一条且平行于另一条的平面有______个．

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，在正三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，E∈BB₁，F是AC的中点，截面A₁EC⊥侧面AC₁．求证：BF∥平面A₁EC．

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