科目： 来源：不详 题型：单选题

科目： 来源：不详 题型：单选题

如图所示，点P在正方形ABCD所在平面外，PA⊥平面ABCD，PA=AB，则PB与AC所成的角是（　　）

A．90°

B．60°

C．45°

D．30°

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是平行四边形，∠ACB=90°，PA⊥平面ABCD，F是BC的中点．
（1）求证：DA⊥平面PAC；
（2）试在线段PD上确定一点G，使CG∥平面PAF，并说明理由．

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知四边形ABCD中，∠B=∠D=90°，AD=CD=

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，∠BAC=60°，E为AC的中点；现将△ACD沿对角线AC折起，使点D在平面ABC上的射影H落在BC上．
（1）求证：AB⊥平面BCD；
（2）求三棱锥D-ABE的体积．

科目： 来源：不详 题型：解答题

在直角梯形ABCD中，∠ABC=∠BAD=90°，BE⊥平面ABCD，AB=BC=BE=2AD=2．
（Ⅰ）求异面直线DE与AC所成角的大小；
（Ⅱ）在线段CE上是否存在点F，使平面BDF⊥平面ADE，若存在，确定点F的位置，若不存在，请说明理由．

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图：直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AC=BC=AA₁=2，∠ACB=90°．E为BB₁的中点，D点在AB上且DE=

3

．
（Ⅰ）求证：CD⊥平面A₁ABB₁；
（Ⅱ）求三棱锥A₁-CDE的体积．

科目： 来源：不详 题型：填空题

如图，四棱锥P-ABCD的底面ABCD为直角梯形，其中BA⊥AD，CD⊥AD，CD=AD=2AB，PA⊥底面ABCD，E是PC的中点．
（1）求证：BE∥平面PAD；
（2）若AP=2AB，求证：BE⊥CD．

科目： 来源：不详 题型：填空题

如图，在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，△ABC为等边三角形，侧棱AA₁⊥平面ABC，AB=2，AA1=2

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，D、E分别为AA₁、BC₁的中点．
（Ⅰ）求证：DE⊥平面BB₁C₁C；
（Ⅱ）求三棱锥C-BC₁D的体积．

科目： 来源：不详 题型：填空题

已知矩形ABCD中AB=3，BC=a，若PA⊥平面AC，在BC边上取点E，使PE⊥DE，则满足条件的E点有两个时，a的取值范围是______．

科目： 来源：不详 题型：解答题

（y的的7•海南）如图，在三棱锥S-ABC中，侧面SAB与侧面SAC均为等边三角形，∠BAC=9的°，O为BC中点．
（Ⅰ）证明：SO⊥平面ABC；
（Ⅱ）求二面角A-SC-B的余弦值．