科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，四棱锥P-ABCD的底面ABCD是菱形，∠BCD=60°，PA⊥面ABCD，E是AB的中点，F是PC的中点．
（Ⅰ）求证：面PDE⊥面PAB；
（Ⅱ）求证：BF∥面PDE．

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，ABCD是边长为2的正方形，ED⊥平面ABCD，ED=1，EF∥BD且KF=

1

2

BD．
（Ⅰ）求证：BF∥平面ACE；
（Ⅱ）求证：平面AFC⊥平面EFC．

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图所示的四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为菱形，PA⊥平面ABCD，E为PC的中点，求证：
（1）PA∥平面BDE；
（2）平面PAC⊥平面PBD．

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，在四棱锥P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，∠BCD=120°，BC⊥AB，CD⊥AD，BC=CD=PA=a，
（Ⅰ）求证：平面PBD⊥平面PAC．
（Ⅱ）求四棱锥P-ABCD的体积V．

科目： 来源：不详 题型：单选题

如图所示，在斜三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，∠BAC=90°，BC₁⊥AC，则C₁在面ABC上的射影H必在（　　）

A．直线AB上

B．直线BC上

C．直线CA上

D．△ABC内部

科目： 来源：不详 题型：填空题

如图所示，在四棱锥P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，且底面各边都相等，M是PC上的一动点，当点M满足______时，平面MBD⊥平面PCD．（只要填写一个你认为是正确的条件即可）

科目： 来源：不详 题型：解答题

在四棱锥S-ABCD中，已知AB∥CD，SA=SB，SC=SD，E、F分别为AB、CD的中点．
（1）求证：平面SEF⊥平面ABCD；
（2）若平面SAB∩平面SCD=l，求证：AB∥l．

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，四棱锥P-ABCD的底面是矩形，侧面PAB是等边三角形，且侧面PAB⊥底面ABCD，
（1）求证：BC⊥侧面PAB；
（2）求证：侧面PAD⊥侧面PAB．

科目： 来源：不详 题型：解答题

正方形ABCD的边长为1，分别取BC、CD的中点E、F，连接AE、EF、AF，以AE、EF、FA为折痕，折叠这个正方形，使B、C、D重合为一点P，得到一个四面体P-AEF，
（1）求证：AP⊥EF；
（2）求证：平面APE⊥平面APF．

科目： 来源：不详 题型：单选题