科目： 来源：不详 题型：解答题

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知中∠ACB＝90°，SA⊥面ABC，AD⊥SC于D，
求证： AD⊥面SBC；

科目： 来源：不详 题型：单选题

直三棱住A₁B₁C₁—ABC，∠BCA=，点D₁、F₁分别是A₁B₁、A₁C₁的中点，BC=CA=CC₁，则BD₁与AF₁所成角的余弦值是（ ）  

A．

B．

C．

D．

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，已知边长为的正三角形中，、分别为和的中点，面，且，设平面过且与平行。 求与平面间的距离？

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，已知三棱柱A₁B₁C₁—ABC的底面是边长为2的正三角形，侧棱A₁A与AB、AC均成45°角，且A₁E⊥B₁B于E，A₁F⊥CC₁于F.
(1)求点A到平面B₁BCC₁的距离；
(2)当AA₁多长时，点A₁到平面ABC与平面B₁BCC₁的距离相等.

科目： 来源：不详 题型：填空题

如左下图，空间四点A、B、C、D中，每两点所连线段的长都等于a，动点P在线段AB上，动点Q在线段CD上，则P与Q的最短距离为_________.

科目： 来源：不详 题型：单选题

三棱柱ABC—A₁B₁C₁中，AA₁=1，AB=4，BC=3，∠ABC=90°,设平面A₁BC₁与平面ABC的交线为l，则A₁C₁与l的距离为(    )

A．

B．

C．2.6

D．2.4

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=,AB= AD=a,
∠ADC=arccos,PA⊥面ABCD且PA=a.
(1)求异面直线AD与PC间的距离；
(2)在线段AD上是否存在一点F，使点A到平面PCF的距离为

科目： 来源：不详 题型：解答题

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，已知ABCD是矩形，AB=a,AD=b,PA⊥平面ABCD，PA=2c,Q是PA的中点.
求：(1)Q到BD的距离；
(2)P到平面BQD的距