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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    如图，四棱锥P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，E为BD的中点，G为PD的中点，△DAB ≌△DCB，EA=EB=AB=1，PA=，连接CE并延长交AD于F.

    （1）求证：AD⊥平面CFG；
    （2）求平面BCP与平面DCP的夹角的余弦值.

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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    若，，点在轴上，且，则点的坐标为      ．   

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    如图，在四棱锥中，底面是直角梯形，,，
    平面平面,若，，,，且．

    （1）求证：平面； 
    （2）设平面与平面所成二面角的大小为，求的值．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    如图，在梯形ABCD中，AB//CD，AD=DC=CB=a，，平面平面ABCD，四边形ACFE是矩形，AE=a.
    （1）求证：平面ACFE；
    （2）求二面角B—EF—D的平面角的余弦值.

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    如图，已知四棱锥P-ABCD的底面ABCD是菱形，且PC⊥平面ABCD，PC＝AC＝2,E是PA的中点。
    (1)求证：AC⊥平面BDE；
    (2)若直线PA与平面PBC所成角为30°，求二面角P-AD-C的正切值；
    (3)求证：直线PA与平面PBD所成的角φ为定值，并求sinφ值。

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    如图所示，在直四棱柱中，底面是矩形，，，，是侧棱的中点．

    （1）求证：平面；
    （2）求二面角的大小．

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    科目： 来源：不详 题型：单选题

    已知点A（-3,1,4），则点A关于x轴的对称点的坐标为（  ）
    A．（-3,1，-4）B．（3，-1，-4）C．（-3，-1，-4）D．（-3，,1，-4）

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    科目： 来源：不详 题型：单选题

    若{a，b，c}为空间的一组基底，则下列各项中，能构成基底的一组向量是(　　)
    A．a，a＋b，a－bB．b，a＋b，a－b
    C．c，a＋b，a－bD．a＋b，a－b，a＋2b

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    科目： 来源：不详 题型：单选题

    已知向量a＝(4，－2，－4)，b＝(6，－3,2)，则(a＋b)·(a－b)的值为______．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    已知空间三点A(0,2,3)，B(－2,1,6)，C(1，－1,5)．
    (1)求以，为边的平行四边形的面积；
    (2)若|a|＝，且a分别与，垂直，求向量a的坐标．

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