科目： 来源：不详 题型：解答题

如图所示的几何体中，面为正方形，面为等腰梯形，，，，且平面平面．
(1)求与平面所成角的正弦值；
(2)线段上是否存在点，使平面平面？
证明你的结论．

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，四边形ABCD是梯形，四边形CDEF是矩形，且平面ABCD⊥平面CDEF，∠BAD＝∠CDA＝90°，，M是线段AE上的动点．
（1）试确定点M的位置，使AC∥平面DMF，并说明理由；
（2）在（1）的条件下，求平面DMF与平面ABCD所成锐二面角的余弦值．

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，在底面边长为1，侧棱长为2的正四棱柱中，P是侧棱上的一点，.
（1）试确定m，使直线AP与平面BDD₁B₁所成角为60º；
（2）在线段上是否存在一个定点，使得对任意的m，
⊥AP，并证明你的结论.

科目： 来源：不详 题型：填空题

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，在四棱锥中，底面为矩形，侧棱底面，，，， 为的中点．
 
（1）求直线与所成角的余弦值；
（2）在侧面内找一点，使面，并求出点到和的距离．

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，边长为1的正三角形所在平面与直角梯形所在平面垂直，且，，，，、分别是线段、的中点．

（1）求证：平面平面；
（2）求二面角的余弦值．

科目： 来源：不详 题型：解答题

如下图，在三棱锥中，底面，点为以为直径的圆上任意一动点，且，点是的中点，且交于点.
（1）求证：面；
（2）当时，求二面角的余弦值.

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，在三棱锥中，直线平面，且
，又点，，分别是线段，，的中点，且点是线段上的动点．
证明：直线平面；
(2) 若，求二面角的平面角的余弦值．

科目： 来源：不详 题型：单选题

给出下列结论：①若 ，，则 ； ②若，则；
③；   ④为非零不共线，若；
⑤非零不共线，则与垂直
其中正确的为（     ）

A．②③

B．①②④

C．④⑤

D．③④

科目： 来源：不详 题型：单选题

给出下列四个命题：
① 因为，所以；
② 由两边同除，可得；
③ 数列1，4，7，10，…，的一个通项公式是；
④ 演绎推理是由一般到特殊的推理，类比推理是由特殊到特殊的推理．
其中正确命题的个数有（     ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个