科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，在正四棱锥P－ABCD中，PA＝AB＝，点M，N分别在线段PA和BD上，BN＝BD．
（1）若PM＝PA，求证：MN⊥AD；
（2）若二面角M－BD－A的大小为，求线段MN的长度．

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，在直三棱柱中，已知，，．

（1）求异面直线与夹角的余弦值；
（2）求二面角平面角的余弦值．

科目： 来源：不详 题型：单选题

若直线的方向向量为，平面的法向量为，则能使//的是(    )

A．=，=

B．=，=

C．=，=

D．=，=

科目： 来源：不详 题型：单选题

科目： 来源：不详 题型：单选题

在正方体中，点E为的中点，则平面与平面ABCD所成的锐二面角的余弦值为(　　)

A．

B．

C．

D．

科目： 来源：不详 题型：单选题

已知正四棱柱中,则与平面所成角的正弦值等于（   ）

A．

B．

C．

D．

科目： 来源：不详 题型：填空题

科目： 来源：不详 题型：填空题

给出下面四个命题，不正确的是：               ．
①若向量、满足，且与的夹角为，则在上的投影等于；
②若等比数列的前项和为，则、、也成等比数列；
③常数列既是等差数列，又是等比数列；
④若向量与共线，则存在唯一实数，使得成立。
⑤在正项等比数列中，若，则

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知四棱锥的底面是平行四边形，,，面，
且．若为中点，为线段上的点，且．
（1）求证：平面；
（2）求PC与平面PAD所成角的正弦值．

 

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，底面是边长为2的菱形，且，以与为底面分别作相同的正三棱锥与，且.

（1）求证：平面；
（2）求平面与平面所成锐角二面角的余弦值.