科目： 来源：不详 题型：单选题

已知, 则两点间距离的最小值是（    ）

A．

B．2

C．

D．1

科目： 来源：不详 题型：解答题

在如图所示的几何体中，四边形为平行四边形，，平面，，，，.

（1）若是线段的中点，求证：平面；
（2）若，求二面角的余弦值.

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知在四棱锥P－ABCD中，底面ABCD是矩形，且AD＝2，AB＝1，PA⊥平面ABCD，E、F分别是线段AB、BC的中点．

(1)证明：PF⊥FD；
(2)判断并说明PA上是否存在点G，使得EG∥平面PFD；
(3)若PB与平面ABCD所成的角为45°，求二面角A－PD－F的余弦值．

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是平行四边形，且底面ABCD，，E是PA的中点.

（1）求证：平面平面EBD；
（2）若PA=AB=2，直线PB与平面EBD所成角的正弦值为，求四棱锥P-ABCD的体积.

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，四棱锥P—ABCD中，PD底面ABCD，AB//DC，ADDC，AB=AD=1，DC=2，PD=，M为棱PB的中点．

(1)证明：DM平面PBC；
(2)求二面角A—DM—C的余弦值．

科目： 来源：不详 题型：单选题

已知实数x，y，z满足，则的最小值是(    )

A．

B．3

C．6

D．9

科目： 来源：不详 题型：单选题

到的距离除以到的距离的值为的点的坐标满足(    )

A．

B．

C．

D．

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，在四棱锥中，平面，底面是直角梯形，，∥，且，，为的中点．

（1）设与平面所成的角为，二面角的大小为，求证：；
（2）在线段上是否存在一点（与两点不重合），使得∥平面? 若存在，求的长；若不存在，请说明理由．

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，是直角梯形，∠＝90°，∥，＝1，＝2，又＝1，∠＝120°，⊥，直线与直线所成的角为60°.
（1）求二面角的的余弦值；
（2）求点到面的距离.

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，已知四棱锥的底面的菱形，，点是边的中点，交于点，

（1）求证：；
（2）若的大小；
（3）在（2）的条件下，求异面直线与所成角的余弦值。