科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，四棱锥中，底面是直角梯形，平面，，，分别为，的中点，．

（1）求证：；
（2）求二面角的余弦值．

科目： 来源：不详 题型：单选题

如图，正四面体的顶点分别在两两垂直的三条射线上，则在下列命题中，错误的为（   ）

A．是正三棱锥

B．直线平面

C．直线与所成的角是

D．二面角为

科目： 来源：不详 题型：单选题

向量＝(2,4,x),＝(2,y,2)，若||＝6,且⊥，则x＋y的值为（ ）

A．－3

B．1

C．－3或1

D．3或1

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，在四棱锥O—ABCD中，底面ABCD是边长为1的正方形，OA⊥底面ABCD，OA＝2，M为OA中点。

（1）求证：直线BD⊥平面OAC；
（2）求直线MD与平面OAC所成角的大小；
（3）求点A到平面OBD的距离。

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，矩形所在的平面和平面互相垂直，等腰梯形中，∥，=2，，，，分别为，的中点，为底面的重心.

（1）求证：∥平面；
（2）求直线与平面所成角的正弦值.

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，四棱锥中,面，、分别为、的中点，，.

（1）证明：∥面；
（2）求面与面所成锐角的余弦值.

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知四棱锥的底面是等腰梯形，且分别是的中点.

（1）求证：；
（2）求二面角的余弦值.

科目： 来源：不详 题型：填空题

在空间直角坐标系中，点与点的距离为               .

科目： 来源：不详 题型：填空题

若向量a＝(1，λ，2)，b＝(2，－1，2)且a与b的夹角的余弦值为，则λ＝________．

科目： 来源：不详 题型：填空题

已知空间四边形OABC，点M、N分别是OA、BC的中点，且＝a,＝b,＝c，用a，b，c表示向量＝________．