科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，在四棱锥中，底面，底面为正方形，，分别是的中点．

(1)求证：；
(2)在平面内求一点，使平面，并证明你的结论；
(3)求与平面所成角的正弦值．

科目： 来源：不详 题型：解答题

（本小题12分）如图：四棱锥P—ABCD中，底面ABCD

是矩形，PA⊥底面ABCD，PA=AB=1，AD=，点F是PB的中点，点E在边BC上移动.
（1）证明：无论点E在BC边的何处，都有PE⊥AF;
（2）当BE等于何值时，PA与平面PDE所成角的大小为45°. 

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知四棱锥P-ABCD的底面ABCD是边长为1的正方形,PD⊥底面ABCD,PD="AD."

(Ⅰ)求证：BC∥平面PAD；
(Ⅱ)若E、F分别为PB,AD的中点,求证：EF⊥BC；
(Ⅲ)求二面角C-PA-D的余弦值.

科目： 来源：不详 题型：解答题

在如图所示的空间直角坐标系O－xyz中，原点O是BC的中点，A点坐标为，D点在平面yoz上，BC=2，∠BDC=90°，∠DCB=30°.

（Ⅰ）求D点坐标；
（Ⅱ）求的值.

科目： 来源：不详 题型：填空题

在空间直角坐标系中，点与点的距离为_____.

科目： 来源：不详 题型：单选题

空间四边形ABCD的各顶点坐标分别是，E,F分别是AB与CD的中点，则EF的长为(    )

A．

B．

C．

D．3

科目： 来源：不详 题型：填空题

直线l的方向向量为=(-1,1,1),平面π的法向量为=(2,x²+x,-x),若直线l∥平面π,则x的值为___________.

科目： 来源：不详 题型：单选题

已知，，则下面说法中，正确的个数是 (    )
（1）线段AB的中点坐标为；（2）线段AB的长度为；
（3）到A，B两点的距离相等的点的坐标满足.

A．0个

B．1个

C．2个

D．3个

科目： 来源：不详 题型：单选题

如图，在空间直角坐标系中有直三棱柱ABC­A₁B₁C₁，CA＝CC₁＝2CB，则直线BC₁与直线AB₁夹角的余弦值为(　　)．

A．

B．

C．

D．

科目： 来源：不详 题型：单选题

如图所示，在空间直角坐标系中有直三棱柱ABC－A₁B₁C₁，CA＝CC₁＝2CB，则直线BC₁与直线AB₁夹角的余弦值为    (　　)．

A．

B．

C．

D．