科目： 来源：不详 题型：单选题

设平面的一个法向量为，平面的一个法向量为，
若，则k＝                                          （  ）

A．2

B．－4

C．－2

D．4

科目： 来源：不详 题型：解答题

如右图，正方体的棱长为1．应用空间向量方法求：

⑴ 求和的夹角
⑵ ．

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，在三棱柱中，△是边长为的等边三角形，平面，，分别是，的中点.

（1）求证：∥平面；
（2）若为上的动点，当与平面所成最大角的正切值为时，求平面 与平面所成二面角（锐角）的余弦值.

科目： 来源：不详 题型：单选题

在平面直角坐标系中，O为坐标原点，设向量＝，＝，其中＝(3,1)，＝(1,3)．若＝λ＋μ，且0≤λ≤μ≤1，C点所有可能的位置区域用阴影表示正确的是(　　)
 

科目： 来源：不详 题型：单选题

已知点A(1，1，1)，点B(－3，－3，－3)，则线段AB的长为

A．4

B．2

C．4

D．3

科目： 来源：不详 题型：单选题

在空间直角坐标系中，已知，，则，两点间的距离是

A．

B．

C．

D．

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图（1），等腰直角三角形的底边，点在线段上，于，现将沿折起到的位置（如图（2））．

（Ⅰ）求证：；
（Ⅱ）若，直线与平面所成的角为，求长．

科目： 来源：不详 题型：解答题

在底面边长为2，高为1的正四梭柱ABCD=A₁B₁C₁D₁中，E，F分别为BC，C₁D₁的中点．

（1）求异面直线A₁E，CF所成的角；
（2）求平面A₁EF与平面ADD₁A₁所成锐二面角的余弦值．

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，边长为2的正方形中，点是的中点，点是的中点，将△、△分别沿、折起，使、两点重合于点，连接，．

（1）求证：；
（2）求二面角的余弦值．

科目： 来源：不详 题型：单选题

已知点为的外接圆的圆心，且，则的内角等于(     )

A．

B．

C．

D．