科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，在四棱锥中，底面是菱形，，，,平面，是的中点，是的中点.  　
(Ⅰ) 求证：∥平面；
（Ⅱ）求证：平面⊥平面；
（Ⅲ）求平面与平面所成的锐二面角的大小.

科目： 来源：不详 题型：单选题

若A，B，当取最小值时，的值为

A．6

B．3

C．2

D．1

科目： 来源：不详 题型：解答题

（本小题满分10分）如图，已知面积为1的正三角形ABC三边的中点分别为D、E、F，从A，B,C,D，E，F六个点中任取三个不同的点，所构成的三角形的面积为X（三点共线时，规定X=0）

（1）求；
（2）求E（X）

科目： 来源：不详 题型：解答题

在长方体中，已知DA=DC=4,DD₁=3,求异面直线A₁B与B₁C所成角的余弦值。

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，在直三棱柱中， AB=1，，.
(Ⅰ)证明：；
（Ⅱ）求二面角A——B的余弦值。

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图6，在三棱柱中，△ABC为等边三角形，侧棱⊥平面，，D、E分别为、的中点．
（Ⅰ）求证：DE⊥平面；
（Ⅱ）求BC与平面所成角；
（Ⅲ）求三棱锥的体积．

科目： 来源：不详 题型：填空题

设、是平面直角坐标系（坐标原点为）内分别与轴、轴正方向相同的两个单位向量，且，，则的面积等于            

科目： 来源：不详 题型：填空题

若空间三点共线,则=          =         

科目： 来源：不详 题型：单选题

已知向量，若与共线，则 （ ）

A．

B．

C．

D．

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，在五面体ABCDEF中，FA 平面ABCD, AD//BC//FE，ABAD，M为EC的中点，AF=AB=BC=FE=AD
（1）求异面直线BF与DE所成的角的大小；
（2）证明平面AMD平面CDE；
（3）求二面角A-CD-E的余弦值．