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科目: 来源:不详 题型:解答题

如图,已知四棱锥的底面是正方形,,且,点分别在侧棱上,且
(Ⅰ)求证:
(Ⅱ)若,求平面与平面所成二面角的余弦值.

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科目: 来源:不详 题型:填空题

已知是非零向量且满足 ,则的夹角是
_______.

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科目: 来源:不详 题型:填空题

如图:在棱长为的正方体中,是棱上任意的两点,且上的动点,则三棱锥的体积的最大值为 ________

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科目: 来源:不详 题型:填空题

已知平面上的满足,则的最大值为          

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科目: 来源:不详 题型:填空题

已知

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科目: 来源:不详 题型:解答题

已知三棱锥中,,且两两垂直,中点,重心,现如图建立空间直角坐标系
(Ⅰ)求点的坐标;
(Ⅱ)求异面直线所成角的余弦值。

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科目: 来源:不详 题型:解答题

如图四棱锥中,的中点,是底面正方形的中心,
(Ⅰ)求证:
(Ⅱ)求直线与平面所成的角。

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科目: 来源:不详 题型:解答题

棱长都相等的三棱锥的四个顶点都在同一外球面上,棱长为
(Ⅰ) 求此三棱锥的表面积;
(Ⅱ) 求此三棱锥的高;
(Ⅲ) 求此球的半径.

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科目: 来源:不详 题型:解答题

如图,四棱锥中,⊥平面,是矩形,
直线与底面所成的角等于30°,.
(1)若∥平面,求的值;
(2)当等于何值时,二面角的大小为45°?

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科目: 来源:不详 题型:解答题

在四棱锥P-ABCD中,平面PAD⊥平面ABCD,PA=PD,底面ABCD是菱形,∠A=60°,E是AD的中点,F是PC的中点.
(Ⅰ)求证:BE⊥平面PAD;
(Ⅱ)求证:EF∥平面PAB;

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同步练习册答案