科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，在四棱锥O－ABCD中，底面ABCD是边长为1的菱形，∠ABC＝45°，OA⊥底面ABCD，OA＝2，M为OA的中点．

（1）求异面直线AB与MD所成角的大小；
（2）求平面OAB与平面OCD所成二面角的余弦值．

科目： 来源：不详 题型：解答题

（本题满分12分）
如图，已知四棱锥，底面为菱形，平面，，、分别是、的中点．
（1）判定与是否垂直，并说明理由。
（2）设，若为上的动点，若面积的最小值为，求四棱锥的体积。

科目： 来源：不详 题型：解答题

(本小题满分12分)
已知斜三棱柱，，
，在底面上的射影恰
为的中点，为的中点，.
（I）求证：平面；
（II）求二面角余弦值的大小.

科目： 来源：不详 题型：解答题

（本小题满分12分）（注意：在试题卷上作答无效）

如图，在四棱锥中，底面为平行四边形，侧面底面．已知，，，．
（Ⅰ）证明；
（Ⅱ）求直线与平面所成角的大小．

科目： 来源：不详 题型：解答题

（本小题满分12分）
如图，四边形是直角梯形，∠＝90°，∥，＝1，＝2，又
＝1，∠＝120°，⊥，直线与直线所成的角为60°.

（Ⅰ）求证：平面⊥平面；
（Ⅱ）求二面角的余弦值.

科目： 来源：不详 题型：解答题

(本小题共l2分)
如图，在直三棱柱AB-A₁B₁C₁中．∠ BAC=90°，AB=AC=AA₁ =1．D是棱CC₁上的一
P是AD的延长线与A₁C₁的延长线的交点，且PB₁∥平面BDA．
(I)求证：CD=C₁D：
(II)求二面角A-A₁D-B的平面角的余弦值；   
(Ⅲ)求点C到平面B₁DP的距离．

科目： 来源：不详 题型：填空题

在空间直角坐标系中，点关于平面的对称点的坐标是             

科目： 来源：不详 题型：填空题

已知正方体中，E为的中点，则异面直线AE与BC所成角的余弦值为         .

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，已知棱长为的正方体，E为BC
的中点，求证：平面平面。（12分）
 

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，已知三棱柱ABC－A₁B₁C₁中，侧棱A A₁⊥底面ABC
AB⊥BC；
（Ⅰ）求证：平面A₁BC⊥侧面A₁ABB₁.
（Ⅱ）若,直线AC与平面A₁BC所成的角为，                    
求AB的长。