科目： 来源：不详 题型：单选题

已知点，且该点在三个坐标平面平面，平面，平
面上的射影的坐标依次为，和，则（  ）

A．	B．
C．	D．以上结论都不对

科目： 来源：不详 题型：单选题

正方体的棱长为1，在正方体表面上与点A距离是的点形成一条曲线，这条曲线的长度是                           （     ）

A．

B．

C．

D．

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图, 在正方体ABCD—A1B1C1D1中,E、F分别是CC1、AA1的中点．AA1=2.

（1）求异面直线AE与BF所成角的余弦值;
（2）求点F到平面ABC1D1的距离;

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知四棱锥的底面为直角梯形，，,底面，且，是的中点.

（1）求证：直线平面；
（2）若直线与平面所成的角为，求二面角的大小.

科目： 来源：不详 题型：填空题

如图，在矩形ABCD中，AD=2，AB=4，E、F分别为边AB、AD的中点，现将△ADE沿DE
折起，得四棱锥A—BCDE.
（1）求证：EF∥平面ABC；
（2）若平面ADE⊥平面BCDE，求四面体FDCE的体积。

科目： 来源：不详 题型：填空题

如图，正方体ABCD－A₁B₁C₁D₁的棱长为a，点E为AA₁的中点，在对角面BB₁D₁D上取一点M，使AM＋ME最小，其最小值为_____

科目： 来源：不详 题型：解答题

在矩形ABCD中，AB＝1，BC＝a，现沿AC折成二面角D－AC－B，使BD为异面直线AD、BC的公垂线．
(1)求证：平面ABD⊥平面ABC；
(2)当a为何值时，二面角D－AC－B为45°

科目： 来源：不详 题型：解答题

如右图所示，ABCD－A₁B₁C₁D₁是正四棱柱，侧棱长为1，底面边长为2，E是棱BC的中点．

(1)求证：BD₁∥平面C₁DE；
(2)求三棱锥D－D₁BC的体积

科目： 来源：不详 题型：填空题

已知M点的柱面坐标，则点M的直角坐标是         。

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知在直四棱柱ABCD－A1B1C1D1中，底面ABCD为直角梯形，且满足AD⊥AB，BC∥AD，AD＝16，AB＝8，BB1＝8．E，F分别是线段A1A，BC上的点．

（1）若A1E＝5，BF＝10，求证：BE∥平面A1FD．   
（2）若BD⊥A1F，求三棱锥A1－AB1F的体积．