已知函数f(x)=ex(ax2-2x-2).a∈R且a≠0．在点P处的切线垂直于y轴.求实数a的值,(2)当a＞0时.求函数f的最小值．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：长春一模 题型：解答题

已知函数f（x）=e^x（ax²-2x-2），a∈R且a≠0．
（1）若曲线y=f（x）在点P（2，f（2））处的切线垂直于y轴，求实数a的值；
（2）当a＞0时，求函数f（|sinx|）的最小值．

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科目： 来源：辽宁省高考真题 题型：解答题

已知函数f（x）=2t²-2（e^x+x）t+e^2x+x²+1，g（x）=

f′（x）。
（1）证明：当t＜

时，g（x）在R上是增函数；
（2）对于给定的闭区间[a，b]，试说明存在实数k，当t＞k时，g（x）在闭区间[a，b]上是减函数；
（3）证明：

。

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科目： 来源：不详 题型：解答题

设命题p：方程

k-7

=1表示焦点在y轴上的双曲线，
命题q：函数f（x）=x³-kx²+1在（0，2）内单调递减，如果p∧q为真命题，求k的取值范围．

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科目： 来源： 题型：

（09年潍坊一模文）(12分)

已知双曲线的左、右两个焦点为, ，动点P满足|P|+| P |=4.

(I)求动点P的轨迹E的方程；

(1I)设过且不垂直于坐标轴的动直线l交轨迹E于A、B两点，问：终段O

上是否存在一点D，使得以DA、DB为邻边的平行四边形为菱形?作出判断并证明.

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科目： 来源：不详 题型：解答题

已知函数f（x）=2x³+ax²+bx+3在x=-1和x=2处取得极值．
（1）求f（x）的表达式和极值．
（2）若f（x）在区间[m，m+4]上是单调函数，试求m的取值范围．

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科目： 来源：不详 题型：解答题

已知函数f（x）=x-（a+1）lnx-

（a＞0）．
（Ⅰ）当a=5时，求函数f（x）的单调递增区间；
（Ⅱ）求f（x）的极大值；
（Ⅲ）求证：对于任意a＞1，函数f（x）＜0在（0，a）上恒成立．

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科目： 来源：不详 题型：解答题

已知函数f（x）=alnx-ax-3（a∈R），函数f（x）的图象在x=4处的切线的斜率为

．
（1）求a值及函数f（x）的单调区间；
（2）若函数g（x）=

x3+x2[f′(x)+

]在区间（1，3）上不是单调函数（其中f′（x）是f（x）的导函数），求实数m的取值范围．

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科目： 来源：不详 题型：解答题

已知a∈R，函数f（x）=x²+ax-2-lnx．
（1）若函数f（x）在[1，+∞）上为增函数，求实数a的取值范围；
（2）若a=1，且对于区间[

，1]上任意两个自变量x₁，x₂，都有|f（x₁）-f（x₂）|≤c，求实数c的取值范围．
（参考数据：ln3≈1.0986）

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科目： 来源：不详 题型：解答题

已知函数f（x）=（x²+ax+2）e^x，（x，a∈R）．
（1）当a=0时，求函数f （x）的图象在点A （1，f （1））处的切线方程；
（2）若f （x）在R上单调，求a的取值范围；
（3）当a=

时，求函数f（x）的极小值．

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科目： 来源：不详 题型：解答题

已知函数f（x）=e^x-kx（x∈R）
（1）若k=e，试确定函数f（x）的单调区间；
（2）若k＞0且对任意x∈R，f（|x|）＞0恒成立，试确定实数k的取值范围．

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