科目： 来源：不详 题型：填空题

已知正四棱锥P-ABCD的侧棱与底面所成角为60°，M为PA中点，连接DM，则DM与平面PAC所成角的大小是________．

科目： 来源：不详 题型：单选题

如图，在正四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AA₁＝2，AB＝BC＝1，动点P，Q分别在线段C₁D，AC上，则线段PQ长度的最小值是(　　)．

A．

B．

C．

D．

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，ABCD是块矩形硬纸板，其中AB＝2AD，AD＝，E为DC的中点，将它沿AE折成直二面角D-AE-B.

(1)求证：AD⊥平面BDE；
(2)求二面角B-AD-E的余弦值．

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，在四棱锥P－ABCD中，PC⊥底面ABCD，底面ABCD是直角梯形，AB⊥AD，AB∥CD，AB＝2AD＝2CD＝2，E是PB的中点．
 
(1)求证：平面EAC⊥平面PBC；
(2)若二面角P－AC－E的余弦值为，求直线PA与平面EAC所成角的正弦值．

科目： 来源：不详 题型：单选题

已知，，，分别是平面，的法向量，则平面，的位置关系式（   ）

A．平行	B．垂直
C．所成的二面角为锐角	D．所成的二面角为钝角

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，在四棱锥中，底面是边长为1的菱形，，底面，，为的中点，为的中点，于，如图建立空间直角坐标系.

（1）求出平面的一个法向量并证明平面；
（2）求二面角的余弦值.

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，在四棱锥中,底面,且底面为正方形,分别为的中点．

（1）求证:平面;
（2）求平面和平面的夹角.

科目： 来源：不详 题型：填空题

如图所示，在三棱锥中，平面，，则与平面所成角的正弦值为__________.

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，在四棱锥中，底面为矩形， 为等边三角形，，点为中点，平面平面.

（1）求异面直线和所成角的余弦值；
（2）求二面角的大小.

科目： 来源：不详 题型：解答题

四棱锥S-ABCD中，底面ABCD为平行四边形，侧面SBC底面ABCD．已知ABC=45^o，AB=2，BC=2，SA=SB=．

(1)证明：SABC；
(2)求直线SD与平面SAB所成角的正弦值．