科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，在四棱锥中，底面是边长为的菱形，,底面, ,为的中点，为的中点.

（Ⅰ）证明：直线平面；
（Ⅱ）求异面直线与所成角的大小；

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，四棱锥的底面是正方形，平面，为上的点，且.

（1）证明：；
（2）若，求二面角的余弦值.

科目： 来源：不详 题型：单选题

已知等差数列的前n项和为，且，则过点和的直线的一个方向向量的坐标可以是（    ）

A．

B．(2，4)

C．

D．（-1，-1）

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，平面ABCD⊥平面ADEF，其中ABCD为矩形，ADEF为梯形，AF∥DE，AF⊥FE，AF＝AD＝2DE＝2．

(Ⅰ)求异面直线EF与BC所成角的大小；
(Ⅱ)若二面角A－BF－D的平面角的余弦值为，求AB的长．

科目： 来源：不详 题型：填空题

已知，且，则的值为                

科目： 来源：不详 题型：单选题

若P是平面外一点，A为平面内一点，为平面的一个法向量，则点P到平面的距离是

A．

B．

C．

D．

科目： 来源：不详 题型：单选题

.如图，在四面体OABC中，G是底面ABC的重心，则等于

A．	B．
C．	D．

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，在四棱锥中，⊥平面，底面为梯形，∥，⊥，，点在棱上，且．

（1）当时，求证：∥面；
（2）若直线与平面所成角为，求实数的值．

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，在直三棱柱中，，，是中点.

（1）求证：平面；
（2）求直线与平面所成角的正弦值.

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图所示，四边形为直角梯形，，，为等边三角形，且平面平面，，为中点．

（1）求证：；
（2）求平面与平面所成的锐二面角的余弦值；
（3）在内是否存在一点，使平面，如果存在，求的长；如果不存在，说明理由．