科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，三棱锥P—ABC中，平面PAC⊥平面BAC，AP=AB=AC=2，∠BAC=∠PAC=120°。

（I）求棱PB的长；
（II）求二面角P—AB—C的大小。

科目： 来源：不详 题型：解答题

（理）如图，P—ABCD是正四棱锥，是正方体，其中

（1）求证：；
（2）求平面PAD与平面所成的锐二面角的余弦值；

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，在四棱锥中，顶点在底面内的射影恰好落在的中点上，又，且

（1）求证：；
（2）若，求直线与所成角的余弦值；
（3）若平面与平面所成的角为，求的值。

科目： 来源：不详 题型：解答题

在如图所示的多面体ABCDE中，AB⊥平面ACD,DE⊥平面ACD，AC=AD=CD=DE=2，AB=1。

（1）请在线段CE上找到一点F，使得直线BF∥平面ACD，并证明；
（2）求平面BCE与平面ACD所成锐二面角的大小；

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，四棱锥中，是正三角形，四边形是矩形，且平面平面，，．

(Ⅰ) 若点是的中点，求证：平面；
（II）若点为线段的中点，求二面角的正切值.

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图所示,在四棱锥中,底面为矩形,平面,点在线段上,平面.

(Ⅰ)证明:平面;
(Ⅱ)若,,求二面角的正切值.

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，矩形中，，，平面，，，为的中点．

（1）求证：平面．
（2）若，求平面与平面所成锐二面角的余弦值．

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，在直四棱柱中，底面为平行四边形，且，，，为的中点.

（1） 证明：∥平面；
（2）求直线与平面所成角的正弦值.

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，BC⊥侧面AA₁C₁C，AC=BC=1，CC₁=2， ∠CAA₁= ，D、E分别为AA₁、A₁C的中点．

（1）求证：A₁C⊥平面ABC；（2）求平面BDE与平面ABC所成角的余弦值．

科目： 来源：不详 题型：填空题