科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，已知多面体中，平面，平面，, ，为的中点

（1）求证：；
（2）求多面体的体积.

科目： 来源：不详 题型：单选题

已知空间直角坐标系中有一点，点是平面内的直线    上的动点，则两点的最短距离是(   )

A．

B．

C．3

D．

科目： 来源：不详 题型：解答题

(本小题10分)如图，已知平行四边形ABCD和矩形ACEF所在的平面互相垂直，，

（1）求证：AC⊥BF；
（2）求点A到平面FBD的距离. 

科目： 来源：不详 题型：解答题

（本大题12分）如图，在棱长为ɑ的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E、F、G分别是CB、CD、CC₁的中点．
（1）求直线C与平面ABCD所成角的正弦的值；
（2）求证：平面A B₁D₁∥平面EFG；
（3）求证：平面AA₁C⊥面EFG ．

科目： 来源：不详 题型：单选题

设，且，则等于（　　）

A．

B．9

C．

D．

科目： 来源：不详 题型：单选题

如图，已知正方形的边长为，分别是的中点，⊥平面，且，则点到平面的距离为

A．

B．

C．

D．1

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知某几何体的直观图和三视图如下图所示, 其正视图为矩形,左视图为等腰直角三角形,俯视图为直角梯形.（1）证明：⊥平面（2）求平面与平面所成角的余弦值；

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图1，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=3，AC=6，D，E分别是AC，AB上的点，且DE∥BC，DE=2，将△ADE沿DE折起到△A₁DE的位置，使A₁C⊥CD,如图2.
(I)求证：A₁C⊥平面BCDE；
(II)若M是A₁D的中点，求CM与平面A₁BE所成角的大小；

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知平行四边形ABCD中，AB=6，AD=10，BD=8，E是线段AD的中点．沿BD将△BCD翻折到△，使得平面⊥平面ABD．

（Ⅰ）求证：平面ABD；
（Ⅱ）求直线与平面所成角的正弦值；
（Ⅲ）求二面角的余弦值．

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，四边形ABCD中，为正三角形，，，AC与BD交于O点．将沿边AC折起，使D点至P点，已知PO与平面ABCD所成的角为，且P点在平面ABCD内的射影落在内．

（Ⅰ）求证：平面PBD；
（Ⅱ）若时，求二面角的余弦值。