科目： 来源：不详 题型：解答题

已知几何体E—ABCD如图所示，其中四边形ABCD为矩形，为等边三角形，且点F为棱BE上的动点。

（I）若DE//平面AFC，试确定点F的位置；
（II）在（I）条件下，求二面角E—DC—F的余弦值。

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，正方体ABCD－A₁B₁C₁D₁中，E，F分别为AB与BB₁的中点，

（Ⅰ）求证：EF⊥平面A₁D₁B ；
（Ⅱ）求二面角F－DE－C大小．

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，四棱锥P－ABCD的底面ABCD为矩形，且PA="AD=1,AB=2," ,.
(1)求证：平面平面；
(2)求三棱锥D－PAC的体积；
(3)求直线PC与平面ABCD所成角的正弦值．

科目： 来源：不详 题型：解答题

(本小题满分16分)（理科做）在如图所示的几何体中，平面，平面，，，是的中点．建立适当的空间直角坐标系，解决下列问题：

⑴求证：；
⑵求与平面所成角的大小．

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知是边长为的正方形ABCD的中心，点E、F分别是AD、BC的中点，沿对角线AC把正方形ABCD折成直二面角D-AC-B；
（Ⅰ）求∠EOF的大小；
（Ⅱ）求二面角E-OF-A的余弦值；
（Ⅲ）求点D到面EOF的距离.

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，在直四棱柱ABCD-ABCD中，底面ABCD为等腰梯形，AB//CD，AB="4," BC="CD=2, " AA="2, " E、E、F分别是棱AD、AA、AB的中点。
（1）  证明：直线EE//平面FCC；
求二面角B-FC-C的余弦值。

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，三棱柱ABC-A₁B₁C₁的底面是边长为3的正三角形，侧棱AA₁垂直于底面ABC，AA₁=，D是CB延长线上一点，且BD=BC.
（1）求证：直线BC₁∥平面AB₁D；
（2）求二面角B₁-AD-B的大小；
（3）求三棱锥C₁-ABB₁的体积。

科目： 来源：不详 题型：解答题

(12分)如图7-15，在正三棱柱ABC—A₁B₁C₁中，各棱长都等于a,D、E分别是AC₁、BB₁的中点，
（1）求证：DE是异面直线AC₁与BB₁的公垂线段，并求其长度；
（2）求二面角E—AC₁—C的大小；
（3）求点C₁到平面AEC的距离。

科目： 来源：不详 题型：解答题

（本小题满分12分）
如图，在底面为直角梯形的四棱锥中，平面，，，．

⑴求证：；
⑵求直线与平面所成的角；
⑶设点在棱上，，若∥平面，求的值.

科目： 来源：不详 题型：单选题

已知平面的法向量，平面的法向量，若，则k的值为

A．5	B．4
C．	D．