科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，四棱锥中，，底面为直角梯形，，点在棱上，且．
（1）求异面直线与所成的角；
（2）求证：平面；
（3）求二面角的余弦值．

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，正四棱柱中，底面边长为，侧棱长为4，点分别为棱的中点，，求点到平面的距离．

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，在长方体中，点分别在上，且，．
（1）求证：平面；
（2）若规定两个平面所成的角是这两个平面所组成的二面角中的锐角（或直角），则在空间有定理：若两条直线分别垂直于两个平面，则这两条直线所成的角与这两个平面所成角相等，试根据上述定理，在时，求平面与平面所成角的大小．

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，四面体两两垂直，是的中点，是的中点．
（1）建立适当的坐标系，写出点的坐标；
（2）求与底面所成的角的余弦值．

科目： 来源：不详 题型：解答题

在正三棱柱中，所有棱的长度都是2，是边的中点，问：在侧棱上是否存在点，使得异面直线和所成的角等于．

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，平面平面是正方形，是矩形，且，是的中点．
（1）求与平面所成角的正弦值；
（2）求二面角的余弦值．

科目： 来源：不详 题型：单选题

以下四组向量中，互相平行的是（     ）.
(1) ,；       (2) ,；
（3）,；  （4）,

A．(1) (2)

B．(2) (3)

C． (2) (4)

D．(1) (3)

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，直三棱柱ABC-A₁B₁C₁底面△ABC中，CA=CB=1，
∠BCA=90°，棱AA₁=2，M是A₁B₁的中点.
（1）求cos（，）的值；
（2）求证：A₁B⊥C₁M.

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图所示的多面体是由底面为的长方体被截面所截面而得到的，其中.
（Ⅰ）求的长；
（Ⅱ）求二面角E-FC₁-C的余弦值.

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图直角梯形OABC中，，SO=1，以OC、OA、OS分别为x轴、y轴、z轴建立直角坐标系O-xyz.
（Ⅰ）求的大小（用反三角函数表示）；
（Ⅱ）设
①
②OA与平面SBC的夹角（用反三角函数表示）；
③O到平面SBC的距离.
（Ⅲ）设
①           . 
②异面直线SC、OB的距离为              .
（注：（Ⅲ）只要求写出答案）.