科目： 来源：不详 题型：单选题

如图，棱长为的正方体中，为线段上的动点，则下列结论错误的是

A．

B．平面平面

C．的最大值为

D．的最小值为

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图1，直角梯形中，，，，点为线段上异于的点，且，沿将面折起，使平面平面，如图2.
（1）求证：平面；
（2）当三棱锥体积最大时，求平面与平面所成的锐二面角的余弦值.

科目： 来源：不详 题型：单选题

已知是三条不同的直线，是两个不同的平面，下列命题为真命题的是（    ）

A．若，，，，则

B．若，∥，，则

C．若∥，，则∥

D．若，，，则∥

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，PDCE为矩形，ABCD为梯形，平面PDCE⊥平面ABCD，∠BAD＝∠ADC＝90°，AB＝AD＝CD＝1，PD＝.

（1）若M为PA中点，求证：AC∥平面MDE；
（2）求直线PA与平面PBC所成角的正弦值；
（3）在线段PC上是否存在一点Q（除去端点），使得平面QAD与平面PBC所成锐二面角的大小为？

科目： 来源：不详 题型：单选题

在△ABC中，AB=AC=5，BC=6，PA⊥平面ABC，PA=8，则P到BC的距离是（　　）

A．

B．

C．

D．

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知四棱锥的底面为直角梯形，，底面，且，，是的中点．

（1）证明：面面；
（2）求与所成的角的余弦值；
（3）求二面角的正弦值．

科目： 来源：不详 题型：单选题

对于平面α和共面的直线m、n，下列命题正确的是（   ）

A．若m、n与α所成的角相等，则m∥n

B．若m∥α，n∥α，则m∥n

C．若m⊥α，m⊥n，则n∥α

D．若mα，n∥α，则m∥n

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图. 直三棱柱ABC —A₁B₁C₁中，A₁B₁= A₁C₁,点D、E分别是棱BC，CC₁上的点（点D不同于点C），且AD⊥DE，F为B₁C₁的中点．
求证：（1）平面ADE⊥平面BCC₁B₁
（2）直线A₁F∥平面ADE．

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，在三棱锥P—ABC中，D，E，F分别为棱PC，AC，AB的中点．已知PA⊥AC，PA=6，BC=8,DF=5.

求证：（1）直线PA∥平面DFE；
（2）平面BDE⊥平面ABC．

科目： 来源：不详 题型：填空题

设是两条不同的直线，是两个不重合的平面，给定下列四个命题：
①若，，则；
②若，，则；
③若，，则；
④若，，，则.
其中真命题的序号为       ．