科目： 来源：不详 题型：单选题

已知为异面直线,平面,平面.平面α与β外的直线满足,则（ ）

A．,且	B．,且
C．与相交,且交线垂直于	D．与相交,且交线平行于

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，AB是底面半径为1的圆柱的一条母线，O为下底面中心，BC是下底面的一条切线。

（1）求证：OB⊥AC；
（2）若AC与圆柱下底面所成的角为30°，OA=2。求三棱锥A-BOC的体积。

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图,已知正三棱柱ABC－A₁B₁C₁的底面边长为8，侧棱长为6，D为AC中点。

（1）求证：直线AB₁∥平面C₁DB；
（2）求异面直线AB₁与BC₁所成角的余弦值

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，在斜三棱柱中，侧面，，，底面是边长为的正三角形，其重心为点，是线段上一点，且．

（1）求证：侧面；
（2）求平面与底面所成锐二面角的正切值．

科目： 来源：不详 题型：单选题

设是不同的直线，是不同的平面，有以下四个命题：
①     ②
③   ④
其中，真命题是（   ）

A．①④

B．②③

C．①③

D．②④

科目： 来源：不详 题型：填空题

已知，是不重合的两条直线，，是不重合的两个平面．下列命题：①若⊥，⊥，则∥； ②若⊥，⊥，则∥；③若∥，⊥，则⊥；④若∥，，则∥．其中所有真命题的序号是       ．

科目： 来源：不详 题型：填空题

已知是直线，是平面，下列命题中，正确的命题是      .（填序号）
①若垂直于内两条直线，则；  
②若平行于，则内可有无数条直线与平行；
③若m⊥n，n⊥l则m∥l； ④若，则；  

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，已知四边形ABCD 是矩形，PA⊥平面ABCD，M, N分别是AB, PC的中点.
(1)求证：MN∥平面PAD；
(2)求证：MN⊥DC；

科目： 来源：不详 题型：填空题

将边长为2，锐角为的菱形沿较短对角线折成二面角，点分别为的中点，给出下列四个命题：
①；②是异面直线与的公垂线；③当二面角是直二面角时，与间的距离为；④垂直于截面.
其中正确的是              （将正确命题的序号全填上）．

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图平面SAC⊥平面ACB，ΔSAC是边长为4的等边三角形，ΔACB为直角三角形，∠ACB=90，BC=，求二面角S-AB-C的余弦值.