科目： 来源：不详 题型：填空题

如图，在矩形ABCD中，AB＝1，BC＝a(a＞0)，PA⊥平面AC，BC边上存在点Q，使得PQ⊥QD，则实数a的取值范围是________．

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，已知四棱锥P—ABCD的底面为等腰梯形，AB∥CD，AC⊥BD，垂足为H，PH是四棱锥的高，E为AD的中点．

(1)证明：PE⊥BC；
(2)若∠APB＝∠ADB＝60°，求直线PA与平面PEH所成角的正弦值．

科目： 来源：不详 题型：解答题

（本小题满分12分）如图，在三棱柱中，底面，，E、F分别是棱的中点.

（Ⅰ）求证：AB⊥平面AA₁ C₁C；
（Ⅱ）若线段上的点满足平面//平面，试确定点的位置，并说明理由；

科目： 来源：不详 题型：填空题

如图是一几何体的平面展开图,其中ABCD为正方形,E,F分别为PA,PD的中点,在此几何体中,给出下面四个结论：

①直线BE与直线CF异面;
②直线BE与直线AF异面;
③直线EF∥平面PBC;
④平面BCE⊥平面PAD.
其中正确的有__________.

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图,AB=AD,∠BAD=90°,M,N,G分别是BD,BC,AB的中点,将等边△BCD沿BD折叠到△BC′D的位置,使得AD⊥C′B.
(1)求证：平面GNM∥平面ADC′.
(2)求证：C′A⊥平面ABD.

科目： 来源：不详 题型：解答题

(2013·辽宁高考)如图,AB是圆O的直径,PA垂直圆O所在的平面,C是圆O上的点.

(1)求证：平面PAC⊥平面PBC.
(2)设Q为PA的中点,G为△AOC的重心,求证：QG∥平面PBC.

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，四棱锥中， ∥,，侧面为等边三角形..

（1）证明：
（2）求AB与平面SBC所成角的正弦值。

科目： 来源：不详 题型：单选题

在下列关于直线与平面的命题中，正确的是（      ）

A．若且，则	B．若且∥，则
C．若且，则∥	D．若，且∥，则∥

科目： 来源：不详 题型：填空题

是两个不同的平面，是平面及之外的两条不同直线，给出四个论断：
①  ②　 ③  　④。 以其中三个论断作为条件，余下一个论断作为结论，写出你认为正确的一个命题：________________________________.

科目： 来源：不详 题型：解答题