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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    如图，直三棱柱中，，
    为中点，上一点，且.
    （1）当时，求证：平面；
    （2）若直线与平面所成的角为，求的值.

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    科目： 来源：不详 题型：单选题

    已知两条直线y=ax﹣2和3x﹣（a+2）y+1=0互相平行，则a等于（　　）
    A．1或﹣3B．﹣1或3C．1或3D．﹣1或﹣3

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    科目： 来源：不详 题型：单选题

    平面α∥平面β的一个充分条件是（　　）
    A．存在一条直线a，a∥α，a∥β
    B．存在一条直线a，a?α，a∥β
    C．存在两条平行直线a，b，a?α，b?β，a∥β，b∥α
    D．存在两条异面直线a，b，a?α，b?β，a∥β，b∥α

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    科目： 来源：不详 题型：单选题

    已知m和n是两条不同的直线，α和β是两个不重合的平面，那么下面给出的条件中一定能推出m⊥β的是（　　）
    A．α⊥β，且m?αB．m∥n，且n⊥β
    C．α⊥β，且m∥αD．m⊥n，且n∥β

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    科目： 来源：不详 题型：单选题

    设m，n是两条不同直线，α，β是两个不同的平面，下列命题正确的是（　　）
    A．m∥α，n∥β且α∥β，则m∥n
    B．m⊥α，n⊥β且α⊥β，则m⊥n
    C．m⊥α，n?β，m⊥n，则α⊥β
    D．m?α，n?α，m∥β，n∥β，则α∥β

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    如图，在四棱锥中，底面是正方形，侧面底面，，分别为，中点，．
    （Ⅰ）求证：∥平面；
    （Ⅱ）求二面角的余弦值；
    （Ⅲ）在棱上是否存在一点，使平面？若存在，指出点的位置；若不存在，说明理由．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    如图，在四棱锥中，底面是正方形，侧面底面．
    （Ⅰ）若，分别为，中点，求证：∥平面；
    （Ⅱ）求证：；
    （Ⅲ）若，求证：平面平面．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    四棱锥底面是菱形，，,分别是的中点.

    （1）求证：平面⊥平面；
    （2）是上的动点，与平面所成的最大角为，求二面角的正切值.

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    如图，在四棱锥中，，，为正三角形，且平面平面．

    （1）证明：；
    （2）求二面角的余弦值．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分14分）

    如图，在三棱柱中，底面，，E、F分别是棱的中点.
    （1）求证：AB⊥平面AA1 C1C；
    （2）若线段上的点满足平面//平面，试确定点的位置，并说明理由；
    （3）证明：⊥A1C.

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