科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，三棱柱中，平面，，，．以
，为邻边作平行四边形，连接和．

（1）求证：∥平面 ；
（2）求直线与平面所成角的正弦值；
（3）线段上是否存在点，使平面与平面垂直？若存在，求出的长；若
不存在，说明理由．

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，在四棱锥中，底面为正方形，平面，已知，为线段的中点．
（1）求证：平面；
（2）求二面角的平面角的余弦值.

科目： 来源：不详 题型：单选题

如图所示，正方体的棱长为a，M、N分别为和AC上的点，，则MN与平面的位置关系是(    )

A．相交

B．平行

C．垂直

D．不能确定

科目： 来源：不详 题型：单选题

已知直二面角α－l－β，点A∈α，AC⊥l，C为垂足，B∈β，BD⊥l，D为垂足，若AB＝2，AC＝BD＝1，则D到平面ABC的距离等于(　　)

A．

B．

C．

D．1

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，正方形所在的平面与平面垂直，是和的交点，，且．
（1）求证：平面；
（2）求二面角的大小．

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，已知四棱锥，底面为菱形，
平面，，分别是的中点．
（1）证明：；
（2）若为上的动点，与平面所成最大角的正切值为，求二面角的余弦值．

科目： 来源：不详 题型：单选题

两直线与垂直，则（   ）

A．

B．

C．

D．

科目： 来源：不详 题型：单选题

设是不同的直线，是不同的平面，有以下四个命题：
①若则  
②若则 
③若则  
④若则 
其中真命题的序号是(    )

A．①③

B．①④

C．②③

D．②④

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，在四棱锥中，底面为矩形，平面，，，是中点，为上一点．
（1）求证：平面；
（2）当为何值时，二面角为．

科目： 来源：不详 题型：单选题

已知表示平面，m，n表示直线， ，给出下列四个结论：
①；②；③；④，
则上述结论中正确的个数为（  ）

A．1

B．2

C．3

D．4