科目： 来源：不详 题型：填空题

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，在四棱锥P－ABCD中，四边形ABCD是矩形，侧面PAD⊥底面ABCD，若点E，F分别是PC，BD的中点。

（1）求证：EF∥平面PAD；
（2）求证：平面PAD⊥平面PCD

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，在棱长为2的正方体ABCD－A₁B₁C₁D₁中，E为棱CC₁的中点。

（1）求证：BD⊥AE；
（2）求点A到平面BDE的距离．

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，已知三棱锥P－ABC中，∠ACB＝90°，CB＝4，AB＝20，D为AB中点，M为PB中点，且△PDB是正三角形，PA⊥PC。
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（1）求证：DM∥平面PAC；
（2）求证：平面PAC⊥平面ABC；
（3）求三棱锥M－BCD的体积

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图在四棱锥中，底面是菱形，，平面平面，，为的中点，是棱上一点，且.

（1）求证：平面；
（2）证明：∥平面；
（3）求二面角的度数.

科目： 来源：不详 题型：单选题

已知三条不重合的直线m,n,l 和两个不重合的平面α，β ,下列命题正确的是:(  )

A．若m//n，nα，则m//α

B．若α⊥β, αβ="m," n⊥m ，则n⊥α.

C．若l⊥n ，m⊥n,则l//m

D．若l⊥α，m⊥β, 且l⊥m ，则α⊥β

科目： 来源：不详 题型：解答题

在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，已知AB=5，AC=4，BC=3，AA₁=4，点D在棱AB上．

(1)求证：AC⊥B₁C；
（2）若D是AB中点，求证：AC₁∥平面B₁CD.

科目： 来源：不详 题型：单选题

设a,b为两条不同的直线，为两个不同的平面，则下列说法正确的是（   ）

A．若a∥α，α⊥β，则a∥β	B．若a∥b，a⊥β，则b⊥β
C．若a∥α，b∥α，则a∥b	D．若a⊥b，a∥α，则b⊥α

科目： 来源：不详 题型：单选题

正四面体ABCD的棱长为1，其中线段AB平面，E，F分别是线段AD和BC的中点，当正四面体绕以AB为轴旋转时，线段EF在平面上的射影长的范围是（    ）

A．[0，]	B．[，]
C．[，]	D．[，]

科目： 来源：不详 题型：单选题

已知三条直线，三个平面，下列四个命题中，正确的是（    ）

A．∥

B．

C．

D．m∥n