科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，在四棱锥中，底面是边长为的正方形， ，且点满足 .

（1）证明：平面 .
（2）在线段上是否存在点，使得平面？若存在，确定点的位置，若不存在请说明理由 .

科目： 来源：不详 题型：单选题

已知直线，平面 ，下列命题中正确的是 （     ）

A．，，∥，则

B．，，，则

C．∥，，∥，则

D．⊥，，，则

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，平面，是矩形，，点是的中点，点是边上的动点.

（Ⅰ）求三棱锥的体积；
（Ⅱ）当点为的中点时，试判断与平面的位置关系，并说明理由；
（Ⅲ）证明：无论点在边的何处，都有.

科目： 来源：不详 题型：单选题

已知l，m，n是三条不同的直线，α，β是不同的平面，则α⊥β的一个充分条件是（    ）

A．lα，mβ，且l⊥m

B．lα，mβ，nβ，且l⊥m，l⊥n

C．mα，nβ，m//n，且l⊥m

D．lα，l//m，且m⊥β

科目： 来源：不详 题型：单选题

已知l，m，n是三条不同的直线，α，β是不同的平面，则下列条件中能推出α⊥β的是(     )

A．lα，mβ，且l⊥m

B．lα，mβ，nβ，且l⊥m，l⊥n

C．mα，nβ，m//n，且l⊥m

D．lα，l//m，且m⊥β

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知平行四边形ABCD(图1)中,AB=4,BC=5,对角线AC=3,将三角形ACD沿AC折起至PAC位置(图2),使二面角为60⁰,G,H分别是PA,PC的中点.

（1）求证:PC平面BGH;
（2）求平面PAB与平面BGH夹角的余弦值.

科目： 来源：不详 题型：单选题

已知空间两条不同的直线和两个不同的平面，则下列命题正确的是（   ）

A．若则	B．若则
C．	D．若则

科目： 来源：不详 题型：单选题

设为两条直线，为两个平面，下列四个命题中正确的是

A．若与所成的角相等，则

B．若，，则

C．若，则

D．若，则

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，边长为2的菱形中，，点分别是的中点，将分别沿折起，使两点重合于点.
                                          （1）求证:；
（2）求二面角的余弦值.

科目： 来源：不详 题型：单选题

已知是两条不重合的直线，是两个不重合的平面，给出下列命题：
①若，，且，则；
②若，，且，则；
③若，，且，则；
④若，，且，则.
其中正确命题的个数是（   ）

A．0

B．1

C．2

D．3