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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    在四棱锥中，平面，是正三角形，与的交点恰好是中点，又，，点在线段上，且．

    （1）求证：；
    （2）求证：平面；
    （3）求二面角的余弦值．

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    科目： 来源：不详 题型：单选题

    若关于直线与平面，有下列四个命题：
    ①若,,且，则；
    ②若,,且，则；
    ③若,,且，则；
    ④若,,且，则；
    其中真命题的序号（  ）
    A．①②B．③④ C．②③D．①④

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    科目： 来源：不详 题型：单选题

    下列命题中假命题是(     )
    A．垂直于同一条直线的两条直线相互垂直
    B．若一条直线平行于两个相交平面，则这条直线与这两个平面的交线平行
    C．若一个平面经过另一个平面的垂线，那么这两个平面相互垂直
    D．若一个平面内的两条相交直线与另一个平面内的相交直线分别平行，那么这两个平面相互平行

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AC=3，BC=4，AB=5，AA1=4，点D是AB的中点.

    （1）求证：∥平面；
    （2）求异面直线与所成角的余弦值.

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    如图所示，已知AB为圆O的直径，点D为线段AB上一点，且，点C为圆O上一点，且．点P在圆O所在平面上的正投影为点D，PD=DB．

    （1）求证：；
    （2）求二面角的余弦值．

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    科目： 来源：不详 题型：单选题

    设m，n是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，则下列命题中正确的是(   )
    A．若m∥α，n∥α，则m∥n
    B．若m∥α，m∥β，则α∥β
    C．若m∥n，m⊥α，则n⊥α
    D．若m∥α，α⊥β，则m⊥β

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AC=3，BC=4，AB=5，AA1=4，点D是AB的中点.

    （1）求证：∥平面；
    （2）求证：AC⊥BC1.

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    如图所示，已知AB为圆O的直径，点D为线段AB上一点，且，点C为圆O上一点，且．点P在圆O所在平面上的正投影为点D，PD=DB．

    （1）求证：平面；
    （2）求点到平面的距离．

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    科目： 来源：不详 题型：单选题

    设m，n是两条不同直线，是两个不同的平面，下列命题正确的是（   ）
    A．且则B．且，则
    C．则D．则

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    科目： 来源：不详 题型：单选题

    设是两条不同直线，是两个不同的平面，下列命题正确的是（     ）
    A．B．，则
    C．，则D．，则

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